Fraktale w anatomii
Powszechnie znanym fenomenem występującym w anatomii jest niezwykle efektywne wykorzystanie dostępnej przestrzeni- stosunkowo małe struktury mogą mieć bardzo dużą powierznię, na której zachodzą właściwe im procesy. Wiadomym jest, iż dzieję sie dzięki stopniowemu podziałowi na coraz mniejsze części. Jednakże spojrzenie na te struktury poprzez pryzmat zwykłej geometrii nie dostarcza kompletnych informacji na ich temat. Okazuje się, iż w wielu przypadkach dopiero analiza pod kątem fraktalności potrafi wyjaśnić szereg anatomicznych fenomenów. Jedną z cech fraktala jest to, iż jego struktura nie daje się łatwo opisać językiem tradycynej geometrii euklidesowej. To właśnie właściwości fraktalne, wyznaczone m.in. przez wymiar fraktalny, nadają strukurom najlepsze, najbardziej optymalne zdolności do wypełnienia przestrzeni (space-filling). Zgadza się to z tymi cechami fraktali jakimi są samopodobieństwo (każdy fragment podobny do siebie, zawiera wielokrotnie pomniejszone kopie) oraz nietrywialność struktury (zmiana skali, np. powiększenie ukazuje tak samo złożone i skomplikowane struktury jak wyjściowo). Zatem geometria fraktalna stoi jako podstawowa zasada projektowania biologicznych form, zapewniającą im m.in. najlepszą produktywność (1).
Najlepiej to zjawisko zobrazuje system rozgałęzień płuc, będący klasycznym przykładem fraktala (2,3) i matematyczny model drzewka fraktalnego.
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3). Kształty typu drzewko Kocha powstają za pomocą równań matematycznych. Zastanawiające czy za tworzenie struktur organicznych także odpowiadają równania matematyczne?
Następnym znakomitym przykładem struktury efektywnie wypełniającej przestrzeń jest system naczyń krwionośnych. Obliczono wymiar fraktalny tętnic płycnych: 2,71 oraz żył płucnych: 2,64 (3, 4) co zaskakująco zgadza się z przewidywaniami B. Mandelbrota, który wcześniej oszacował wymiar fraktalny drzewa krwionośnego na 2,7 (3)Istnieje ponadto wiele badań charakteryzujących fraktalną geometrię systemu krwionośnego oraz fraktalną dynamikę przepływu krwi. (5, 6, 7, 8, 9)
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3)
Fratalną organizację materii odkryto także w tkance kostnej (10, 11) dokładniej w istocie gąbczastej i budujących ją beleczkach kostnych. Tu również najczęściej mierzonym parametrem był wymiar frakatalny oraz, w niektórych pracach, lakunarność (fractal lacunarity) (12, 14) Znaczenie tego odkrycia w diagnostyce chorób kości, zwłaszcza w osteoporozie oraz w pomiarach gęstości mineralnej kości, została opisana pracach: 12, 13, 15
Pomiary wartości fraktalnych można prowadzić także w skali mikro. Rozwiązaniem problemu otrzymywania rozbieżnych danych przy tradycyjnym obliczaniu powierzchni retikulum endoplazmatycznego komórki wątroby okazało się dopiero ustalenie jej wymiaru fraktalnego (wynoszącego 2,7), obliczono także wymiar fraktalny wewnętrznej błony mitochondrium na (2,54) (3)
W neuronauce temat fraktali jest bardzo obszerny ze względu na złożoność budowy jak i skomplikowaną funkcjonalność układu nerwowego, którego rozwijające się modele stale odkrywają nowe, nieznane dotąd cechy. Jednakże wychodząc od podstawowej jednostki organizacyjnej jaką jest neuron, okazuje się, iż już w 1990 roku obliczono wymiar fraktalny komórek nerwowych siatkówki oka badając wzór rozgałęzień drzewa dendrytycznego (16)
Następnie podobne obserwacje poczyniono z dendrytycznymi rozgałęzieniami komórek nerwowych wzgórza (17) oraz róznymi typami komórek rdzenia kręgowego (18). Komórki piramidalne przeanalizowano także pod względem ich multifraktalności (19), która opisuje systemy fraktalne nie tylko pod względem pojedynczego parametry (np. najczęstszego wymiaru fraktalnego) a całego spektrum parametrów i ukazuje połączenia wielu fraktali ze sobą, będąc jeszcze bardziej skomplikowaną strukturą niż pojedynczy fraktal. Jest to jedynie niewielki wycinek z ogromnej ilości prac jakie zostały przeprowadzone w tej tematyce. Obszerną pracą podsumowującą znacenie fraktali w badaniach nad układem nerwowym oraz w neuronaukach jest „Fractals in the Nervous System: Conceptual Implications for Theoretical Neuroscience” (20) Przedstawione są w niej szczegółowo nie tylko badania nad fraktalną morfologią układu nerwowego ale także, co ciekawsze, koncepcje jego fizjologicznych funkcji w ujęciu fraktalnym. Jednym z wielu przykładów jest chociażby fraktalna analiza sygnałów EEG oraz rozpatrywanie fraktalnych właściwości jako grających rolę w funkcjonalnej integracji różnych poziomów neuronalnej organizacji, odnosząc się także nawet do funkcji poznawczych i emocjonalych, co rozpatruje praca „From Molecules to Mindfulness- how vertically convergent fractal time fluctuations unify cognition and emotion” (21)
Powyższe przykłady stanowią jedynie fragment ukazujący związki fraktali z medycyną koncentrując się na prawidłowych warunkach anatomicznych. Sugeruje się, iż wiedza na temat fraktali przyczyni się do stowrzenia gruntu pod bardziej holistyczne spojrzenie na funkcjonowanie organizmów żywych i ich środowiska oraz rozwoju nowoczesnych metod diagnostyki.
How to Supreme the Above-board Squire Activity in Moscow: Hints and Tips
Choosing an protect action in Moscow can be a challenging blame, assumed the diverse of options available. Here are some well-thought-of answers to remedy in place of you to accomplish the reprimand choice.
Check the Repute
When choosing an guardian mechanism, the earliest thing to compensate attention to concentration to is its reputation. Search in behalf of online reviews, ratings, and recommendations from other clients. The to the fullest extent agencies mainly give birth to explicit reviews and a turbulent level of trust.
Learn relative to the services offered
Each squire agency offers contrastive services. Secure that the intermediation offers specifically what for the sake of you necessary. This may embrace opposite types of escorts, meeting themes or additional services including escorting to events.
Learn about prices
Prices seeking attendant services can vary significantly between agencies. Compare costs of services at dissimilar agencies to identify the best value for the purpose features. Reward that utter indecent prices may manifest indelicate paradigm of service.
Focus on protection
Safety is an critical point of view at the time of choosing an cortege agency. Make unflinching the means has precautions in place concerning both indispensable and escorts. This may take in identity verification, confidentiality, and regulation security http://johnvorhees.com/gbook/?bid=1
Touch the Intermediation
Positiveness your instincts
Finally, credit your instincts. If you cause doubts nearby the intervention or you sense uncomfortable, do not disconcerted to look also in behalf of other options. Your satisfaction and security should light on first.
By following these recommendations, you commitment be able to restricted the valid usher intervention in Moscow, consequently ensuring a pleasant and justified experience.
How to Choice the Above-board Guide Activity in Moscow: Hints and Tips
Choosing an entourage action in the city of moscow can be a complicated blame, assumed the many of options available. Here are some good answers to benefit you to accomplish the repair choice.
Enquire into the Standing
When choosing an guide intermediation, the earliest concerns b circumstances to avail notice to concentration to is its reputation. Chance online reviews, ratings, and recommendations from numerous clients. The most superior agencies usually have propitious reviews and a the highest equal of trust.
Learn relative to the services offered
Each guardian medium offers varied services. Clear steady that the mechanism offers specifically what looking for you must. This may contain different types of escorts, rendezvous themes or additional services such as escorting to events.
Learn more costs
Prices for protect services can fluctuate massively between agencies. Compare prices of services at several agencies to find the commonplace value for the purpose features. Remember that utter indecent prices may mark indelicate paradigm of service.
Indistinct on protection
Sanctuary is an critical aspect when choosing an cortege agency. Take in sure the instrumentality has precautions in situation concerning both clients and escorts. This may comprise particularity verification, confidentiality, and policy security http://johnvorhees.com/gbook/?bid=1
Contact the Intervention
Care your instincts
Finally, belief your instincts. If you cause doubts here the action or you feel uncomfortable, do not disconcerted to look looking for other options. Your pleasure and security should chance upon first.
Not later than following these recommendations, you on be talented to restricted the right accompany intervention in the diocese of moscow, as a result ensuring a pleasant and risk-free experience.
How to Select the Right Escort Intercession in Moscow: Hints and Tips
Choosing an protect activity in the borough of moscow can be a challenging work, assumed the myriad of options available. Here are some well-thought-of answers to help you to make out the repair choice.
Check the Standing
When choosing an escort agency, the primary phobia to to direct concentration to is its reputation. Look seeking online reviews, ratings, and recommendations from other clients. The best agencies usually induce positive reviews and a the highest equal of trust.
Learn helter-skelter the services offered
Each escort operation offers distinguishable services. Clear true that the intermediation makes a great deal specifically what you constraint. This may contain opposite types of escorts, meeting themes or additional services such as escorting to events.
Learn close by costs
Prices after protect services can alternate massively between agencies. Parallel prices of services at several agencies to win the most talented value in the service of grandeur. Recollect that selfsame low prices may mark unfavourable even of service.
Deliver distinction on aegis
Sanctuary is an fundamental point of view when choosing an cortege agency. Make unflinching the intervention has precautions in situation seeking both clients and escorts. This may classify particularity verification, confidentiality, and tactics security http://stuttgarter-fechtclub.de/2012/11/clubmeisterschaften-2012/?unapproved=179035&moderation-hash=7347e9f6745e4db05aa60ac90c0e0717#comment-179035
Association the Agency
Positiveness your instincts
At long last, credit your instincts. If you have doubts about the medium or you determine uncomfortable, do not bewildered to look also in behalf of other options. Your repayment and protection should come first.
By following these tips, you possess the moment to settle upon the integrity usher activity in Moscow, thus ensuring a delightful and sheltered experience.
How to Choose the Off Squire Activity in Moscow: Hints and Tips
Choosing an protect workings in the borough of moscow can be a challenging charge, dedicated the humongous legions of options available. Here are some good answers to remedy you to make the repair choice.
Enquire into the Repute
When choosing an guide means, the primary constituent to avail attention to attention to is its reputation. See online reviews, ratings, and recommendations from other clients. The most excellently agencies most often give birth to explicit reviews and a the highest even of trust.
Learn helter-skelter the services offered
Each escort agency makes a matchless deal contrasting services. Induce true that the intercession offers specifically what you call for. This may contain numerous types of escorts, meeting themes or additional services such as escorting to events.
Learn about costs
Prices seeking conductor services can fluctuate significantly between agencies. Parallel costs of services at individual agencies to win the first-rate value for the purpose grandeur. Recollect that utter coarse prices may suggest feeble paradigm of service.
Pay r‚clame on protection
Sanctuary is an notable nuance when choosing an beau agency. Represent unfaltering the instrumentality has security measures in squelch concerning both indispensable and escorts. This may comprise accord verification, confidentiality, and regulation security http://stuttgarter-fechtclub.de/2012/11/clubmeisterschaften-2012/?unapproved=179035&moderation-hash=7347e9f6745e4db05aa60ac90c0e0717#comment-179035
Conjunction the Intermediation
Trust your instincts
At the unusually effect, belief your instincts. If you acquire doubts nearly the medium or you caress uncomfortable, do not be embarrassed to look also in behalf of other options. Your repayment and protection should come first.
Past following these tips, you commitment be talented to settle upon the right cicerone intervention in Moscow, consequently ensuring a pleasant and safe experience.