Fraktale w anatomii
Powszechnie znanym fenomenem występującym w anatomii jest niezwykle efektywne wykorzystanie dostępnej przestrzeni- stosunkowo małe struktury mogą mieć bardzo dużą powierznię, na której zachodzą właściwe im procesy. Wiadomym jest, iż dzieję sie dzięki stopniowemu podziałowi na coraz mniejsze części. Jednakże spojrzenie na te struktury poprzez pryzmat zwykłej geometrii nie dostarcza kompletnych informacji na ich temat. Okazuje się, iż w wielu przypadkach dopiero analiza pod kątem fraktalności potrafi wyjaśnić szereg anatomicznych fenomenów. Jedną z cech fraktala jest to, iż jego struktura nie daje się łatwo opisać językiem tradycynej geometrii euklidesowej. To właśnie właściwości fraktalne, wyznaczone m.in. przez wymiar fraktalny, nadają strukurom najlepsze, najbardziej optymalne zdolności do wypełnienia przestrzeni (space-filling). Zgadza się to z tymi cechami fraktali jakimi są samopodobieństwo (każdy fragment podobny do siebie, zawiera wielokrotnie pomniejszone kopie) oraz nietrywialność struktury (zmiana skali, np. powiększenie ukazuje tak samo złożone i skomplikowane struktury jak wyjściowo). Zatem geometria fraktalna stoi jako podstawowa zasada projektowania biologicznych form, zapewniającą im m.in. najlepszą produktywność (1).
Najlepiej to zjawisko zobrazuje system rozgałęzień płuc, będący klasycznym przykładem fraktala (2,3) i matematyczny model drzewka fraktalnego.
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3). Kształty typu drzewko Kocha powstają za pomocą równań matematycznych. Zastanawiające czy za tworzenie struktur organicznych także odpowiadają równania matematyczne?
Następnym znakomitym przykładem struktury efektywnie wypełniającej przestrzeń jest system naczyń krwionośnych. Obliczono wymiar fraktalny tętnic płycnych: 2,71 oraz żył płucnych: 2,64 (3, 4) co zaskakująco zgadza się z przewidywaniami B. Mandelbrota, który wcześniej oszacował wymiar fraktalny drzewa krwionośnego na 2,7 (3)Istnieje ponadto wiele badań charakteryzujących fraktalną geometrię systemu krwionośnego oraz fraktalną dynamikę przepływu krwi. (5, 6, 7, 8, 9)
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3)
Fratalną organizację materii odkryto także w tkance kostnej (10, 11) dokładniej w istocie gąbczastej i budujących ją beleczkach kostnych. Tu również najczęściej mierzonym parametrem był wymiar frakatalny oraz, w niektórych pracach, lakunarność (fractal lacunarity) (12, 14) Znaczenie tego odkrycia w diagnostyce chorób kości, zwłaszcza w osteoporozie oraz w pomiarach gęstości mineralnej kości, została opisana pracach: 12, 13, 15
Pomiary wartości fraktalnych można prowadzić także w skali mikro. Rozwiązaniem problemu otrzymywania rozbieżnych danych przy tradycyjnym obliczaniu powierzchni retikulum endoplazmatycznego komórki wątroby okazało się dopiero ustalenie jej wymiaru fraktalnego (wynoszącego 2,7), obliczono także wymiar fraktalny wewnętrznej błony mitochondrium na (2,54) (3)
W neuronauce temat fraktali jest bardzo obszerny ze względu na złożoność budowy jak i skomplikowaną funkcjonalność układu nerwowego, którego rozwijające się modele stale odkrywają nowe, nieznane dotąd cechy. Jednakże wychodząc od podstawowej jednostki organizacyjnej jaką jest neuron, okazuje się, iż już w 1990 roku obliczono wymiar fraktalny komórek nerwowych siatkówki oka badając wzór rozgałęzień drzewa dendrytycznego (16)
Następnie podobne obserwacje poczyniono z dendrytycznymi rozgałęzieniami komórek nerwowych wzgórza (17) oraz róznymi typami komórek rdzenia kręgowego (18). Komórki piramidalne przeanalizowano także pod względem ich multifraktalności (19), która opisuje systemy fraktalne nie tylko pod względem pojedynczego parametry (np. najczęstszego wymiaru fraktalnego) a całego spektrum parametrów i ukazuje połączenia wielu fraktali ze sobą, będąc jeszcze bardziej skomplikowaną strukturą niż pojedynczy fraktal. Jest to jedynie niewielki wycinek z ogromnej ilości prac jakie zostały przeprowadzone w tej tematyce. Obszerną pracą podsumowującą znacenie fraktali w badaniach nad układem nerwowym oraz w neuronaukach jest „Fractals in the Nervous System: Conceptual Implications for Theoretical Neuroscience” (20) Przedstawione są w niej szczegółowo nie tylko badania nad fraktalną morfologią układu nerwowego ale także, co ciekawsze, koncepcje jego fizjologicznych funkcji w ujęciu fraktalnym. Jednym z wielu przykładów jest chociażby fraktalna analiza sygnałów EEG oraz rozpatrywanie fraktalnych właściwości jako grających rolę w funkcjonalnej integracji różnych poziomów neuronalnej organizacji, odnosząc się także nawet do funkcji poznawczych i emocjonalych, co rozpatruje praca „From Molecules to Mindfulness- how vertically convergent fractal time fluctuations unify cognition and emotion” (21)
Powyższe przykłady stanowią jedynie fragment ukazujący związki fraktali z medycyną koncentrując się na prawidłowych warunkach anatomicznych. Sugeruje się, iż wiedza na temat fraktali przyczyni się do stowrzenia gruntu pod bardziej holistyczne spojrzenie na funkcjonowanie organizmów żywych i ich środowiska oraz rozwoju nowoczesnych metod diagnostyki.
Вавада это один из знаменитых онлайн-казино, предлагающий широкий спектр азартных игр, включая слоты, настольные игры и live-казино. Сайт Вавада отличается обычным и интуитивно понятным интерфейсом, обеспечивая пользователям удобный доступ ко всем игровым предложениям и разделам.
Вавада вход
Чтобы начать играть на платформе Вавада, нужно пройти функцию регистрации, что дозволит для вас создать личный кабинет. Вход разнести по рубрикам исполняется через вкладку „Вход”, где юзерам нужно ввести свои учетные данные логин и пароль. После удачного входа вы получите доступ ко абсолютно всем функциям веб-сайта, включая пополнение счета, вывод средств и роль в акциях https://it-hp.ru/product/adapter-hp-ap769a/reviews/
Вавада зеркало
Иногда доступ к официальному сайту может быть ограничен из-за блокировок со стороны провайдеров. В данном случае на помощь приходит зеркало Вавада. Зеркальные веб-сайты представляют собой альтернативные ссылки, ведущие на тот же контент, что и главный сайт. Внедрение рабочие зеркала дозволяет игрокам продолжать услаждаться любимыми забавами без каких-либо прерываний. Непременно следите за актуальными ссылками на зеркало, чтоб всегда оставаться в курсе всех новинок и предложений Вавада.
Вавада это включая комфортабельное место для игр, но и надежная платформа с высоким уровнем безопасности и отзывчивой службой саппорта. Присоединяйтесь к тысячам игроков и ощутите атмосферу азартных приключений хоть завтра!
Вавада это один из известных онлайн-казино, предлагающий широкий спектр азартных игр, включая игровые слоты, настольные игры и live-казино. Официальный сайт Вавада отличается простым и интуитивно понятным интерфейсом, обеспечивая пользователям удобный доступ ко всем игровым предложениям и разделам.
Вавада вход
Чтоб начать играть на платформе Вавада, нужно пройти функцию регистрации, что позволит для вас сделать личный кабинет. Вход в систему исполняется через вкладку „Вход”, где юзерам надо ввести свои учетные данные логин и пароль. После успешного входа вы получите доступ ко всем функциям сайта, включая пополнение счета, вывод средств и роль в акциях http://korions.com/bbs/board.php?bo_table=free&wr_id=249877
Вавада зеркало
Иногда доступ к официальному сайту возможно ограничен весьза блокировок со стороны провайдеров. Тогда на помощь приходит зеркало Вавада. Зеркальные веб-сайты представляют собой альтернативные ссылки, которые ведут на тот же контент, что и главный веб-сайт. Внедрение зеркала дозволяет игрокам продолжать услаждаться любимыми забавами без какой-никаких-или прерываний. Непременно смотрите за актуальными ссылками на зеркало, чтобы всегда оставаться в курсе всех свежих релизов и предложений Вавада.
Вавада это не только лишь комфортное место для игр, да и надежная платформа с высоким уровнем безопасности и отзывчивой службой саппорта. Присоединяйтесь к тысячам игроков и ощутите атмосферу азартных приключений хоть завтра!
Вавада это один из фаворитных он-лайн-казино, предлагающий большой объем азартных игр, включая слоты, настольные забавы и live-казино. Сайт Вавада отличается обычным и интуитивно понятным интерфейсом, обеспечивая пользователям удобный доступ ко всем игровым предложениям и разделам.
Вавада вход
Чтоб начать играть на платформе Вавада, нужно пройти процедуру регистрации, что дозволит вам сделать собственный кабинет. Вход разнести по рубрикам осуществляется через вкладку „Вход”, где пользователям необходимо ввести свои учетные данные логин и пароль. После успешного входа вы получите доступ ко всем функциям сайта, включая пополнение счета, вывод средств и участие в акциях http://www.thedreammate.com/home/bbs/board.php?bo_table=free&wr_id=2477147
Вавада зеркало
Иногда доступ к официальному сайту возможно ограничен из-за блокировок со стороны провайдеров. В данном случае на помощь приходит зеркало Вавада. Зеркальные сайты представляют собой альтернативные ссылки, которые ведут на тот же контент, что и главной веб-сайт. Использование рабочие зеркала дозволяет игрокам продолжать услаждаться любимыми играми без каких-или прерываний. Непременно следите за актуальными ссылками на зеркало, чтоб всегда оставаться в курсе всех свежих релизов и предложений Вавада.
Вавада это не только комфортабельное место для игр, да и надежная платформа с высоким уровнем безопасности и отзывчивой службой поддержки. Присоединяйтесь к тысячам игроков и ощутите атмосферу азартных приключений прямо сейчас!
Вавада это один из известных он-лайн-казино, предлагающий широкий спектр азартных игр, включая игровые слоты, настольные игры и live-казино. Сайт Вавада отличается обычным и интуитивно понятным интерфейсом, обеспечивая юзерам удобный доступ ко всем игровым предложениям и разделам.
Вавада вход
Чтобы начать играть на платформе Вавада, необходимо пройти функцию регистрации, что позволит для вас создать личный кабинет. Вход в систему осуществляется через вкладку „Вход”, где юзерам надо ввести свои учетные данные логин и пароль. После успешного входа вы получите доступ ко абсолютно всем функциям веб-сайта, включая пополнение счета, вывод средств и участие в акциях http://gongganab.com/bbs/board.php?bo_table=gallery5010&wr_id=323143
Вавада зеркало
Иногда доступ к официальному сайту возможно ограничен весьза блокировок со стороны провайдеров. В данном случае на помощь приходит зеркало Вавада. Зеркальные веб-сайты представляют собой альтернативные ссылки, которые ведут на тот же контент, что и основной веб-сайт. Использование зеркала позволяет игрокам продолжать наслаждаться любимыми играми без какой-никаких-либо прерываний. Непременно смотрите за актуальными ссылками на зеркало, чтоб всегда оставаться в курсе всех свежих релизов и предложений Вавада.
Вавада это не только лишь комфортное место для игр, да и надежная платформа с высоким уровнем безопасности и отзывчивой службой поддержки. Присоединяйтесь к тысячам игроков и ощутите атмосферу азартных приключений хоть завтра!