Fraktale w anatomii
Powszechnie znanym fenomenem występującym w anatomii jest niezwykle efektywne wykorzystanie dostępnej przestrzeni- stosunkowo małe struktury mogą mieć bardzo dużą powierznię, na której zachodzą właściwe im procesy. Wiadomym jest, iż dzieję sie dzięki stopniowemu podziałowi na coraz mniejsze części. Jednakże spojrzenie na te struktury poprzez pryzmat zwykłej geometrii nie dostarcza kompletnych informacji na ich temat. Okazuje się, iż w wielu przypadkach dopiero analiza pod kątem fraktalności potrafi wyjaśnić szereg anatomicznych fenomenów. Jedną z cech fraktala jest to, iż jego struktura nie daje się łatwo opisać językiem tradycynej geometrii euklidesowej. To właśnie właściwości fraktalne, wyznaczone m.in. przez wymiar fraktalny, nadają strukurom najlepsze, najbardziej optymalne zdolności do wypełnienia przestrzeni (space-filling). Zgadza się to z tymi cechami fraktali jakimi są samopodobieństwo (każdy fragment podobny do siebie, zawiera wielokrotnie pomniejszone kopie) oraz nietrywialność struktury (zmiana skali, np. powiększenie ukazuje tak samo złożone i skomplikowane struktury jak wyjściowo). Zatem geometria fraktalna stoi jako podstawowa zasada projektowania biologicznych form, zapewniającą im m.in. najlepszą produktywność (1).
Najlepiej to zjawisko zobrazuje system rozgałęzień płuc, będący klasycznym przykładem fraktala (2,3) i matematyczny model drzewka fraktalnego.
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3). Kształty typu drzewko Kocha powstają za pomocą równań matematycznych. Zastanawiające czy za tworzenie struktur organicznych także odpowiadają równania matematyczne?
Następnym znakomitym przykładem struktury efektywnie wypełniającej przestrzeń jest system naczyń krwionośnych. Obliczono wymiar fraktalny tętnic płycnych: 2,71 oraz żył płucnych: 2,64 (3, 4) co zaskakująco zgadza się z przewidywaniami B. Mandelbrota, który wcześniej oszacował wymiar fraktalny drzewa krwionośnego na 2,7 (3)Istnieje ponadto wiele badań charakteryzujących fraktalną geometrię systemu krwionośnego oraz fraktalną dynamikę przepływu krwi. (5, 6, 7, 8, 9)
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3)
Fratalną organizację materii odkryto także w tkance kostnej (10, 11) dokładniej w istocie gąbczastej i budujących ją beleczkach kostnych. Tu również najczęściej mierzonym parametrem był wymiar frakatalny oraz, w niektórych pracach, lakunarność (fractal lacunarity) (12, 14) Znaczenie tego odkrycia w diagnostyce chorób kości, zwłaszcza w osteoporozie oraz w pomiarach gęstości mineralnej kości, została opisana pracach: 12, 13, 15
Pomiary wartości fraktalnych można prowadzić także w skali mikro. Rozwiązaniem problemu otrzymywania rozbieżnych danych przy tradycyjnym obliczaniu powierzchni retikulum endoplazmatycznego komórki wątroby okazało się dopiero ustalenie jej wymiaru fraktalnego (wynoszącego 2,7), obliczono także wymiar fraktalny wewnętrznej błony mitochondrium na (2,54) (3)
W neuronauce temat fraktali jest bardzo obszerny ze względu na złożoność budowy jak i skomplikowaną funkcjonalność układu nerwowego, którego rozwijające się modele stale odkrywają nowe, nieznane dotąd cechy. Jednakże wychodząc od podstawowej jednostki organizacyjnej jaką jest neuron, okazuje się, iż już w 1990 roku obliczono wymiar fraktalny komórek nerwowych siatkówki oka badając wzór rozgałęzień drzewa dendrytycznego (16)
Następnie podobne obserwacje poczyniono z dendrytycznymi rozgałęzieniami komórek nerwowych wzgórza (17) oraz róznymi typami komórek rdzenia kręgowego (18). Komórki piramidalne przeanalizowano także pod względem ich multifraktalności (19), która opisuje systemy fraktalne nie tylko pod względem pojedynczego parametry (np. najczęstszego wymiaru fraktalnego) a całego spektrum parametrów i ukazuje połączenia wielu fraktali ze sobą, będąc jeszcze bardziej skomplikowaną strukturą niż pojedynczy fraktal. Jest to jedynie niewielki wycinek z ogromnej ilości prac jakie zostały przeprowadzone w tej tematyce. Obszerną pracą podsumowującą znacenie fraktali w badaniach nad układem nerwowym oraz w neuronaukach jest „Fractals in the Nervous System: Conceptual Implications for Theoretical Neuroscience” (20) Przedstawione są w niej szczegółowo nie tylko badania nad fraktalną morfologią układu nerwowego ale także, co ciekawsze, koncepcje jego fizjologicznych funkcji w ujęciu fraktalnym. Jednym z wielu przykładów jest chociażby fraktalna analiza sygnałów EEG oraz rozpatrywanie fraktalnych właściwości jako grających rolę w funkcjonalnej integracji różnych poziomów neuronalnej organizacji, odnosząc się także nawet do funkcji poznawczych i emocjonalych, co rozpatruje praca „From Molecules to Mindfulness- how vertically convergent fractal time fluctuations unify cognition and emotion” (21)
Powyższe przykłady stanowią jedynie fragment ukazujący związki fraktali z medycyną koncentrując się na prawidłowych warunkach anatomicznych. Sugeruje się, iż wiedza na temat fraktali przyczyni się do stowrzenia gruntu pod bardziej holistyczne spojrzenie na funkcjonowanie organizmów żywych i ich środowiska oraz rozwoju nowoczesnych metod diagnostyki.
Онлайн казино стали популярными в заключительные годы, предоставляя игрокам возможность наслаждаться играми на деньги, не выходя из дома. Такие платформы делают отличное предложение различные игры, включая игровые слоты, покер, рулетку и блэкджек. Однако с этой репутациею приходят и вопросы о безопасности, законности и влиянии на общество.
Преимущества он-лайн казино
1. Удобство: Игроки могут играть в хоть какое время и в любом месте, что делает азартные забавы доступными и удобными.
2. Разнообразие игр: Онлайн казино делают отличное предложение широкий выбор игр, что позволяет игрокам избирать между разными стилями и форматами.
3. Призы и акции: Многие он-лайн казино делают отличное предложение симпатичные бонусы для новых игроков и постоянные акции для существующих, что увеличивает шансы на выигрыш.
4. Анонимность: Игроки могут хранить анонимность, что может быть важным для тех, кто предпочитает укрывать свою игровую деятельность.
Недостатки и риски
1. Зависимость: Легкость доступа к играм может способствовать развитию игровой зависимости, что плохо сказывается на финансовом и психическом состоянии игроков.
2. Недостаток личного взаимодействия: В небольшом отличии от наземных казино, онлайн платформы могут лишить игроков способности общения с иными соучастниками.
3. Безопасность и мошенничество: Не все онлайн казино легальны и неопасны. Игроки должны пристально выбирать лицензированные платформы.
4. Проблемы с выплатами: В кое-каких случаях игроки могут столкнуться с задержками в выплатах или трудностями с выводом средств https://www.ventura.wiki/index.php/User:ManuelBoehm1
Законодательство
Законность он-лайн казино варьируется в зависимости от страны и региона. Некие страны на сто процентов регулируют онлайн азартные игры, другие рассматривают их как преступные. Важно ознакомиться с местными законами, прежде чем начинать игру на реальных средства.
Заключение
Он-лайн казино предлагают интересный опыт любителям азартных игр, но необходима осмотрительность. Важно беречь разумный подход к забаве, быть осведомленным о рисках и избирать только надежные платформы. Ответственное отношение к играм на интерес поможет избежать негативных последствий и получить наслаждение от процесса.
Онлайн казино стали знаменитыми в последние годы, предоставляя игрокам возможность услаждаться играми на деньги, не покидая дома. Такие платформы предлагают различные игры, включая игровые слоты, покер, рулетку и блэкджек. Однако с этой репутациею приходят и вопросы о безопасности, законности и влиянии на общество.
Превосходства онлайн казино
1. Удобство: Игроки могут играть в любое время и в любом месте, что делает азартные забавы доступными и удобными.
2. Разнообразие игр: Онлайн казино предлагают широкий выбор игр, что дает возможность игрокам выбирать между различными стилями и форматами.
3. Призы и акции: Многие он-лайн казино делают отличное предложение симпатичные призы для новых игроков и регулярные акции для существующих, что увеличивает шансы на выигрыш.
4. Анонимность: Игроки могут сохранять анонимность, что возможно важным тем, кто предпочитает скрывать свою игровую деятельность.
Недочеты и опасности
1. Зависимость: Легкость доступа к играм может способствовать развитию игровой зависимости, что плохо сказывается на финансовом и психологическом состоянии игроков.
2. Недостаток собственного взаимодействия: В отличие от наземных казино, онлайн платформы могут лишить игроков способности общения с иными соучастниками.
3. Безопасность и мошенничество: Не все онлайн казино легальны и неопасны. Игроки обязаны пристально избирать лицензированные платформы.
4. Проблемы с выплатами: В некоторых случаях игроки могут столкнуться с задержками в выплатах или трудностями с выводом средств https://botdb.win/wiki/User:TyrellWoodson
Законодательство
Законность онлайн казино варьируется в зависимости от страны и региона. Некоторые страны вполне регулируют онлайн азартные игры, другие рассматривают их как незаконные. Важно ознакомиться с местными законами, до этого чем начинать игру на реальных средства.
Заключение
Онлайн казино делают отличное предложение интересный опыт любителям азартных игр, но необходима осторожность. Принципиально хранить разумный подход к забаве, знать о рисках и избирать только надежные платформы. Ответственное отношение к азартным играм поможет избежать негативных последствий и получить наслаждение от процесса.
Онлайн казино стали модными в последние годы, предоставляя игрокам возможность наслаждаться азартными играми, не выходя из дома. Такие платформы предлагают различные игры, включая игровые слоты, покер, рулетку и блэкджек. Но с этой популярностью приходят и вопросы о безопасности, законности и влиянии на общество.
Превосходства онлайн казино
1. Удобство: Игроки могут играть в любое время и в любом месте, что делает азартные забавы доступными и комфортными.
2. Разнообразие игр: Онлайн казино предлагают широкий выбор игр, что позволяет игрокам выбирать между различными стилями и форматами.
3. Бонусы и акции: Многие онлайн казино предлагают симпатичные бонусы для новых игроков и регулярные акции для имеющихся, что наращивает шансы на выигрыш.
4. Анонимность: Игроки могут беречь анонимность, что возможно важным тем, кто предпочитает скрывать свою игровую деятельность.
Недостатки и риски
1. Зависимость: Легкость доступа к играм может способствовать развитию игровой зависимости, что плохо сказывается на финансовом и психическом состоянии игроков.
2. Недостаток личного взаимодействия: В отличие от наземных казино, онлайн платформы могут лишить игроков возможности общения с другими соучастниками.
3. Безопасность и мошенничество: Не все онлайн казино законны и безопасны. Игроки должны внимательно избирать лицензированные платформы.
4. Проблемы с выплатами: В неких случаях игроки могут столкнуться с задержками в выплатах или трудностями с выводом средств https://classifieds.ocala-news.com/author/malcolmwils
Законодательство
Законность онлайн казино варьируется в большой зависимости от страны и региона. Некие страны полностью регулируют онлайн азартные игры, иные осматривают их как незаконные. Главно ознакомиться с местными законами, прежде чем начинать игру на реальных средства.
Заключение
Онлайн казино предлагают интересный опыт любителям азартных игр, но нужна осторожность. Главно сохранять разумный подход к игре, быть осведомленным о рисках и выбирать только надежные платформы. Ответственное отношение к играм на интерес поможет избежать негативных последствий и получить удовольствие от процесса.
Он-лайн казино стали популярными в последние годы, предоставляя игрокам возможность наслаждаться азартными играми, не покидая дома. Такие платформы предлагают различные игры, включая слоты, покер, рулетку и блэкджек. Но с этой репутациею приходят и вопросы о безопасности, законности и влиянии на общество.
Достоинства он-лайн казино
1. Удобство: Игроки могут играть в любое время и в любом месте, что делает азартные игры доступными и удобными.
2. Обилие игр: Онлайн казино предлагают широкий выбор игр, что дает возможность игрокам выбирать между различными стилями и форматами.
3. Бонусы и акции: Многие он-лайн казино предлагают симпатичные бонусы для новых игроков и постоянные акции для имеющихся, что наращивает шансы на выигрыш.
4. Анонимность: Игроки могут хранить анонимность, что возможно принципиальным тем, кто предпочитает скрывать свою игровую деятельность.
Недочеты и риски
1. Зависимость: Легкость доступа к играм может способствовать развитию игровой зависимости, что негативно сказывается на финансовом и психическом состоянии игроков.
2. Недостаток личного взаимодействия: В небольшом отличии от наземных казино, он-лайн платформы могут лишить игроков возможности общения с иными участниками.
3. Безопасность и мошенничество: Не все онлайн казино законны и неопасны. Игроки обязаны пристально избирать лицензированные платформы.
4. Проблемы с выплатами: В некоторых случаях игроки могут столкнуться с задержками в выплатах или трудностями с выводом средств http://archmageriseswiki.com/index.php/User:GidgetGraham6
Законодательство
Законность он-лайн казино варьируется в зависимости от страны и региона. Некоторые страны на сто процентов регулируют онлайн азартные игры, иные разглядывают их как незаконные. Главно ознакомиться с местными законами, прежде чем начинать игру на реальных деньги.
Заключение
Онлайн казино делают отличное предложение увлекательный опыт для любителей азартных игр, но нужна осторожность. Принципиально хранить разумный подход к игре, знать о рисках и избирать только надежные платформы. Ответственное отношение к играм на интерес поможет избежать негативных последствий и получить удовольствие от процесса.
Он-лайн казино стали пользующимися популярностью в заключительные годы, предоставляя игрокам возможность наслаждаться азартными играми, не покидая дома. Такие платформы делают отличное предложение различные игры, включая игровые слоты, покер, рулетку и блэкджек. Но с этой репутациею прибывают и вопросы о безопасности, законности и влиянии на общество.
Преимущества он-лайн казино
1. Удобство: Игроки могут играть в хоть какое время и в любом месте, что делает азартные забавы доступными и комфортными.
2. Обилие игр: Онлайн казино делают отличное предложение широкий выбор игр, что дает возможность игрокам выбирать между разными стилями и форматами.
3. Призы и акции: Многие он-лайн казино предлагают привлекательные бонусы для новых игроков и регулярные акции для имеющихся, что наращивает шансы на выигрыш.
4. Анонимность: Игроки могут хранить анонимность, что может быть главным для тех, кто предпочитает скрывать свою игровую деятельность.
Недостатки и опасности
1. Зависимость: Легкость доступа к играм может способствовать развитию игровой зависимости, что негативно сказывается на финансовом и психологическом состоянии игроков.
2. Недостаток личного взаимодействия: В отличие от наземных казино, онлайн платформы могут лишить игроков возможности общения с иными соучастниками.
3. Безопасность и мошенничество: Не все онлайн казино законны и неопасны. Игроки должны пристально избирать лицензированные платформы.
4. Проблемы с выплатами: В неких случаях игроки могут столкнуться с задержками в выплатах или трудностями с выводом средств https://elearnportal.science/wiki/Casino_57V
Законодательство
Законность он-лайн казино варьируется в зависимости от страны и региона. Некие страны вполне регулируют онлайн азартные игры, другие осматривают их как незаконные. Важно ознакомиться с местными законами, до этого чем начинать игру на реальных средства.
Заключение
Он-лайн казино делают отличное предложение интересный опыт для любителей азартных игр, но нужна осторожность. Главно беречь разумный подход к игре, знать о рисках и выбирать только надежные платформы. Ответственное отношение к азартным играм поможет избежать негативных последствий и получить наслаждение от процесса.
Он-лайн казино стали популярными в последние годы, предоставляя игрокам возможность наслаждаться азартными играми, не покидая дома. Такие платформы делают отличное предложение различные игры, включая слоты, покер, рулетку и блэкджек. Однако с этой популярностью приходят и вопросы о безопасности, законности и влиянии на общество.
Превосходства он-лайн казино
1. Удобство: Игроки могут играть в хоть какое время и в любом месте, что делает азартные игры доступными и комфортными.
2. Разнообразие игр: Онлайн казино делают отличное предложение широкий выбор игр, что позволяет игрокам выбирать меж разными стилями и форматами.
3. Бонусы и акции: Многие онлайн казино предлагают привлекательные призы для новых игроков и регулярные акции для существующих, что наращивает шансы на выигрыш.
4. Анонимность: Игроки могут сохранять анонимность, что может быть важным для тех, кто предпочитает скрывать свою игровую деятельность.
Недостатки и риски
1. Зависимость: Легкость доступа к играм может способствовать развитию игровой зависимости, что негативно сказывается на финансовом и психическом состоянии игроков.
2. Недостаток личного взаимодействия: В отличие от наземных казино, он-лайн платформы могут лишить игроков возможности общения с иными участниками.
3. Безопасность и мошенничество: Не все онлайн казино законны и неопасны. Игроки обязаны пристально выбирать лицензированные платформы.
4. Проблемы с выплатами: В некоторых случаях игроки могут столкнуться с задержками в выплатах или трудностями с выводом средств https://wiki.giroudmathias.ch/index.php?title=Utilisateur:MelaineTheodor
Законодательство
Законность онлайн казино варьируется в большой зависимости от страны и региона. Некие страны полностью регулируют онлайн азартные игры, иные рассматривают их как незаконные. Важно ознакомиться с местными законами, до этого чем начинать игру на реальных средства.
Заключение
Он-лайн казино предлагают интересный опыт любителям азартных игр, но необходима осторожность. Важно беречь разумный подход к забаве, знать о рисках и выбирать только надежные платформы. Ответственное отношение к азартным играм поможет избежать негативных последствий и получить наслаждение от процесса.