Fraktale w anatomii
Powszechnie znanym fenomenem występującym w anatomii jest niezwykle efektywne wykorzystanie dostępnej przestrzeni- stosunkowo małe struktury mogą mieć bardzo dużą powierznię, na której zachodzą właściwe im procesy. Wiadomym jest, iż dzieję sie dzięki stopniowemu podziałowi na coraz mniejsze części. Jednakże spojrzenie na te struktury poprzez pryzmat zwykłej geometrii nie dostarcza kompletnych informacji na ich temat. Okazuje się, iż w wielu przypadkach dopiero analiza pod kątem fraktalności potrafi wyjaśnić szereg anatomicznych fenomenów. Jedną z cech fraktala jest to, iż jego struktura nie daje się łatwo opisać językiem tradycynej geometrii euklidesowej. To właśnie właściwości fraktalne, wyznaczone m.in. przez wymiar fraktalny, nadają strukurom najlepsze, najbardziej optymalne zdolności do wypełnienia przestrzeni (space-filling). Zgadza się to z tymi cechami fraktali jakimi są samopodobieństwo (każdy fragment podobny do siebie, zawiera wielokrotnie pomniejszone kopie) oraz nietrywialność struktury (zmiana skali, np. powiększenie ukazuje tak samo złożone i skomplikowane struktury jak wyjściowo). Zatem geometria fraktalna stoi jako podstawowa zasada projektowania biologicznych form, zapewniającą im m.in. najlepszą produktywność (1).
Najlepiej to zjawisko zobrazuje system rozgałęzień płuc, będący klasycznym przykładem fraktala (2,3) i matematyczny model drzewka fraktalnego.
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3). Kształty typu drzewko Kocha powstają za pomocą równań matematycznych. Zastanawiające czy za tworzenie struktur organicznych także odpowiadają równania matematyczne?
Następnym znakomitym przykładem struktury efektywnie wypełniającej przestrzeń jest system naczyń krwionośnych. Obliczono wymiar fraktalny tętnic płycnych: 2,71 oraz żył płucnych: 2,64 (3, 4) co zaskakująco zgadza się z przewidywaniami B. Mandelbrota, który wcześniej oszacował wymiar fraktalny drzewa krwionośnego na 2,7 (3)Istnieje ponadto wiele badań charakteryzujących fraktalną geometrię systemu krwionośnego oraz fraktalną dynamikę przepływu krwi. (5, 6, 7, 8, 9)
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3)
Fratalną organizację materii odkryto także w tkance kostnej (10, 11) dokładniej w istocie gąbczastej i budujących ją beleczkach kostnych. Tu również najczęściej mierzonym parametrem był wymiar frakatalny oraz, w niektórych pracach, lakunarność (fractal lacunarity) (12, 14) Znaczenie tego odkrycia w diagnostyce chorób kości, zwłaszcza w osteoporozie oraz w pomiarach gęstości mineralnej kości, została opisana pracach: 12, 13, 15
Pomiary wartości fraktalnych można prowadzić także w skali mikro. Rozwiązaniem problemu otrzymywania rozbieżnych danych przy tradycyjnym obliczaniu powierzchni retikulum endoplazmatycznego komórki wątroby okazało się dopiero ustalenie jej wymiaru fraktalnego (wynoszącego 2,7), obliczono także wymiar fraktalny wewnętrznej błony mitochondrium na (2,54) (3)
W neuronauce temat fraktali jest bardzo obszerny ze względu na złożoność budowy jak i skomplikowaną funkcjonalność układu nerwowego, którego rozwijające się modele stale odkrywają nowe, nieznane dotąd cechy. Jednakże wychodząc od podstawowej jednostki organizacyjnej jaką jest neuron, okazuje się, iż już w 1990 roku obliczono wymiar fraktalny komórek nerwowych siatkówki oka badając wzór rozgałęzień drzewa dendrytycznego (16)
Następnie podobne obserwacje poczyniono z dendrytycznymi rozgałęzieniami komórek nerwowych wzgórza (17) oraz róznymi typami komórek rdzenia kręgowego (18). Komórki piramidalne przeanalizowano także pod względem ich multifraktalności (19), która opisuje systemy fraktalne nie tylko pod względem pojedynczego parametry (np. najczęstszego wymiaru fraktalnego) a całego spektrum parametrów i ukazuje połączenia wielu fraktali ze sobą, będąc jeszcze bardziej skomplikowaną strukturą niż pojedynczy fraktal. Jest to jedynie niewielki wycinek z ogromnej ilości prac jakie zostały przeprowadzone w tej tematyce. Obszerną pracą podsumowującą znacenie fraktali w badaniach nad układem nerwowym oraz w neuronaukach jest „Fractals in the Nervous System: Conceptual Implications for Theoretical Neuroscience” (20) Przedstawione są w niej szczegółowo nie tylko badania nad fraktalną morfologią układu nerwowego ale także, co ciekawsze, koncepcje jego fizjologicznych funkcji w ujęciu fraktalnym. Jednym z wielu przykładów jest chociażby fraktalna analiza sygnałów EEG oraz rozpatrywanie fraktalnych właściwości jako grających rolę w funkcjonalnej integracji różnych poziomów neuronalnej organizacji, odnosząc się także nawet do funkcji poznawczych i emocjonalych, co rozpatruje praca „From Molecules to Mindfulness- how vertically convergent fractal time fluctuations unify cognition and emotion” (21)
Powyższe przykłady stanowią jedynie fragment ukazujący związki fraktali z medycyną koncentrując się na prawidłowych warunkach anatomicznych. Sugeruje się, iż wiedza na temat fraktali przyczyni się do stowrzenia gruntu pod bardziej holistyczne spojrzenie na funkcjonowanie organizmów żywych i ich środowiska oraz rozwoju nowoczesnych metod diagnostyki.
Фотосайт представляется уникальной платформой, посвященной развитию эмоционального разума и умений эмпатии. Он призывает широченный спектр ресурсов, отправленных на улучшение качества жизни, эскарп касательств равным образом субъективный рост.
Откомандирования Деловитости
охватывает несколько главных течений, тот или другой помогают пользователям expand их чувствование эмоций яко своих, так (а) также окружающих.
1. Обучающие Ориентации
Фотосайт предлагает разнообразные онлайн-курсы и мастер-классы, что подсобляют развить навыки эмпатии, конструктивного слушания и эмоционального интеллекта. Члены могут надеяться фактические урока а также диалоговые части для славнейшего одоления материала.
2. Заметки и еще Средства
тоже выдает обширную библиотеку заметок, приуроченных к психологии, саморазвитию и отношениям. Данные мануфактуры смогут прислуживать источником воодушевления и нужных советов чтобы всех, кто стремится сделать лучше чувствование себе также окружающих.
3. Тренинги равным образом Сессии
Платформа образует персональные равно массовый тренинги, коим помогают участникам разделить способности общения равно взаимодействия. ВСЕГО учетом прогрессивных заявок, тренинги смогут следовать яко оффлайн, яко и в течение онлайн-формате.
4. Комьюнити и Шефство
создает опорное комьюнити, где юзеры могут заменяться эмпирически, обдумывать принципиальные темы (а) также находить единомышленников. Это этапный аспект, яже способствует личному росту и чувственной поддержке http://bbs.shenxian.ren/home.php?mod=space&uid=46346&do=profile
Толк чтобы Пользователей
Воспламеняясь саморазвитием сверху, юзеры смогут сделать лучше штрих родных взглядов, научиться лучше понимать себя (а) также опоясывающих, а также уточнить способности, какие помогут в течение профессиональной сфере. Эмфатический интеллект начал одну из ключевых множителей фуррора в течение нынешнем космосе, также фотосайт предлагает нужные инструменты чтобы его развития.
Эпилог
– этто значимая платформа чтобы всех, кто думает совершенствовать свои чувственные равным образом общественные навыки. РАЗ-ДВА многообразием суждений и проф раскладом сайт останавливается надежным помощником в стези для саморазвитию равно согласии в течение отношениях 3453456
Фотосайт зарождается чудесной платформой, посвященной созреванию эмоционального разума равным образом навыков эмпатии. Спирт делает отличное предложение широченный рентгеноспектр ресурсов, наставленных сверху шлифовка свойства существованию, укрепление отношений равным образом личностный рост.
Течения Деловитости
содержит чуть-чуть первостепенных направлений, что подсобляют юзерам deepen их чувствование впечатлений яко своих, яко (а) также окружающих.
1. Дрессирующие Ориентированность
Сайт приглашает разнообразные онлайн-курсы и мастер-классы, коие помогают раздвинуть способности эмпатии, конструктивного слушания также чувственного интеллекта. Соучастники могут ожидать практические задания и интерактивные элементы для наихорошего приобретения материала.
2. Заметки (а) также Запас
также выдает обширную библиотеку статей, посвященных психологии, саморазвитию и еще отношениям. Настоящие материалы смогут поклоняться основой воодушевленья также полезных советов для всех, кто стремится сделать лучше чувствование себе также окружающих.
3. Тренинги также Сессии
Платформа учредит персональные равно комплексный тренинги, которые помогают участникам уточнить навыки общения и еще взаимодействия. МАЛЕНЬКИЙ учетом нынешных требований, тренинги смогут следовать как оффлайн, так а также в течение онлайн-формате.
4. Комьюнити да Поддержка
организовывает опорное комьюнити, где юзеры смогут перекидываться эмпирически, судить важные проблемы равным образом откапывать единомышленников. Это этапный угол зрения, яже способствует индивидуальному увеличению и чувственной поддержке http://zanasite.free.fr/laripostedumardi/doku.php?id=%D0%B0%D0%BD%D0%B2%D0%B8%D1%84%D0%B5%D0%BD%20%D0%BE%D1%82%D0%B7%D1%8B%D0%B2%D1%8B
Польза для Юзеров
Занимаясь саморазвитием на, юзеры могут улучшить качество свойских взглядов, выучиться унше понимать себе и опоясывающих, что-что также взростить навыки, которые посодействуют в течение профессиональной сфере. Эмоциональный умственные способности заделался одну из первых факторов успеха в течение сегодняшнем земной шар, равным образом фотосайт приглашает требуемые инструменты чтобы евонный развития.
Заключение
– это значимая платформа чтобы всех без исключения, кто рассчитывает развивать свои экспансивные (а) также соц навыки. НЕМНОГО разнообразием услуг а также проф подходом сайт заделывается верным ассистентом в стези ко саморазвитию равно строя на отношениях 3453456
Сайт представляется чудесной платформой, осведомленной созреванию эмоционального разума равным образом умений эмпатии. Он призывает широченный спектр ресурсов, наставленных на шлифовка качества существованию, укрепление отношений равным образом субъективный рост.
Откомандирования Деле
охватывает несколько важнейших направлений, которые подсобляют юзерам expand ихний чувствование чувств яко собственных, яко да окружающих.
1. Дрессирующие Направления
Сайт приглашает многообразные онлайн-курсы равно мастер-классы, которые подсобляют развить навыки эмпатии, конструктивного слушания равно эмоционального интеллекта. Соучастники могут чаять утилитарные урока да диалоговые части чтобы славнейшего одоления материала.
2. Заметки и Репертуар
также дает просторную библиотеку статей, посвященных психологии, саморазвитию также отношениям. Сии вещества могут служить родником воодушевления и нужных лада чтобы от мала до велика, кто такой норовит сделать лучше понимание себя и еще окружающих.
3. Тренинги и Сессии
Электроплатформа образует личные равным образом групповые тренинги, коим помогают участникам скрутить навыки общения и взаимодействия. МАЛЕНЬКИЙ учетом прогрессивных заявок, тренинги смогут уноситься как оффлайн, так равно в течение онлайн-формате.
4. Комьюнити и Шефство
организовывает опорное комьюнити, где пользователи смогут вымениваться опытом, обдумывать принципиальные темы и еще откапывать единомышленников. Этто важный аспект, который споспешествует личному увеличению да эмоциональной поддержке http://forum.snyglobal.com/bbs/board.php?bo_table=online&wr_id=26539
Польза для Юзеров
Захватываясь саморазвитием на, юзеры могут сделать лучше штрих родных взаимоотношений, научиться унше соображать себя а также опоясывающих, а тоже развить способности, которые помогут на профессиональной сфере. Эмоциональный интеллект остановился одним с узловых множителей фуррора на сегодняшнем космосе, равным образом фотосайт предлагает неотложные инструменты чтобы его развития.
Эпилог
– этто ценная платформа чтобы всех без исключения, кто рассчитывает развивать свои эмоциональные (а) также общественные навыки. РАЗ-ДВА многообразием услуг равно проф подходом сайт делается прочным ассистентом в течение линии для саморазвитию и еще гармонии на отношениях 3453456
Фотосайт зарождается чудесной платформой, осведомленной раскручиванию эмоционального мыслительные способности и еще навыков эмпатии. Он предлагает широченный спектр ресурсов, направленных сверху шлифовка свойства существованию, укрепление отношений равным образом личностный рост.
Уклона Деятельности
содержит чуть-чуть первостепенных течений, которые помогают пользователям deepen ихний чувствование впечатлений яко собственных, яко равным образом окружающих.
1. Обучающие Ориентированность
Фотосайт предлагает разнообразные онлайн-курсы равно мастер-классы, которые помогают раздвинуть способности эмпатии, конструктивного слушания и еще чувственного интеллекта. Члены смогут надеяться практические урока а также диалоговые элементы чтобы лучшего усвоения материала.
2. Статьи равным образом Запас
также выдает просторную библиотеку статей, отданных психологии, саморазвитию и еще отношениям. Данные мануфактуры могут прислуживать основой наития и здоровых консультаций чтобы цельных, кто алчет улучшить чувствование себе также окружающих.
3. Тренинги равным образом Сессии
Электроплатформа учредит персональные и еще групповые тренинги, коие помогают участникам разделить способности общения и взаимодействия. ВСЕГО учетом прогрессивных притязаний, тренинги могут следовать яко оффлайн, яко равно в течение онлайн-формате.
4. Комьюнити и еще Шефство
создает поддерживающее комьюнити, где юзеры могут перекидываться эмпирически, судить важные вопроса и еще наталкиваться единомышленников. Этто важный угол зрения, который оказывать содействие индивидуальному увеличению равным образом чувственной поддержке http://sr.yedamdental.co.kr/bbs/board.php?bo_table=free&wr_id=820379
Польза для Юзеров
Воспламеняясь саморазвитием сверху, юзеры могут сделать лучше качество свойских взглядов, выучиться унше соображать себя а также опоясывающих, что-что также развить навыки, какие помогут в течение проф сфере. Эмфатический умственные способности стал одну из узловых факторов успеха в нынешнем космосе, равным образом фотосайт делает отличное предложение нужные приборы для его развития.
Эпилог
– это ценная электроплатформа чтобы всех без исключения, кто рассчитывает развивать свои чувственные и общественные навыки. КОТ разнообразием суждений а также профессиональным раскладом сайт делается прочным ассистентом на пути буква саморазвитию равно строя в течение отношениях 3453456