Fraktale w anatomii
Powszechnie znanym fenomenem występującym w anatomii jest niezwykle efektywne wykorzystanie dostępnej przestrzeni- stosunkowo małe struktury mogą mieć bardzo dużą powierznię, na której zachodzą właściwe im procesy. Wiadomym jest, iż dzieję sie dzięki stopniowemu podziałowi na coraz mniejsze części. Jednakże spojrzenie na te struktury poprzez pryzmat zwykłej geometrii nie dostarcza kompletnych informacji na ich temat. Okazuje się, iż w wielu przypadkach dopiero analiza pod kątem fraktalności potrafi wyjaśnić szereg anatomicznych fenomenów. Jedną z cech fraktala jest to, iż jego struktura nie daje się łatwo opisać językiem tradycynej geometrii euklidesowej. To właśnie właściwości fraktalne, wyznaczone m.in. przez wymiar fraktalny, nadają strukurom najlepsze, najbardziej optymalne zdolności do wypełnienia przestrzeni (space-filling). Zgadza się to z tymi cechami fraktali jakimi są samopodobieństwo (każdy fragment podobny do siebie, zawiera wielokrotnie pomniejszone kopie) oraz nietrywialność struktury (zmiana skali, np. powiększenie ukazuje tak samo złożone i skomplikowane struktury jak wyjściowo). Zatem geometria fraktalna stoi jako podstawowa zasada projektowania biologicznych form, zapewniającą im m.in. najlepszą produktywność (1).
Najlepiej to zjawisko zobrazuje system rozgałęzień płuc, będący klasycznym przykładem fraktala (2,3) i matematyczny model drzewka fraktalnego.
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3). Kształty typu drzewko Kocha powstają za pomocą równań matematycznych. Zastanawiające czy za tworzenie struktur organicznych także odpowiadają równania matematyczne?
Następnym znakomitym przykładem struktury efektywnie wypełniającej przestrzeń jest system naczyń krwionośnych. Obliczono wymiar fraktalny tętnic płycnych: 2,71 oraz żył płucnych: 2,64 (3, 4) co zaskakująco zgadza się z przewidywaniami B. Mandelbrota, który wcześniej oszacował wymiar fraktalny drzewa krwionośnego na 2,7 (3)Istnieje ponadto wiele badań charakteryzujących fraktalną geometrię systemu krwionośnego oraz fraktalną dynamikę przepływu krwi. (5, 6, 7, 8, 9)
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3)
Fratalną organizację materii odkryto także w tkance kostnej (10, 11) dokładniej w istocie gąbczastej i budujących ją beleczkach kostnych. Tu również najczęściej mierzonym parametrem był wymiar frakatalny oraz, w niektórych pracach, lakunarność (fractal lacunarity) (12, 14) Znaczenie tego odkrycia w diagnostyce chorób kości, zwłaszcza w osteoporozie oraz w pomiarach gęstości mineralnej kości, została opisana pracach: 12, 13, 15
Pomiary wartości fraktalnych można prowadzić także w skali mikro. Rozwiązaniem problemu otrzymywania rozbieżnych danych przy tradycyjnym obliczaniu powierzchni retikulum endoplazmatycznego komórki wątroby okazało się dopiero ustalenie jej wymiaru fraktalnego (wynoszącego 2,7), obliczono także wymiar fraktalny wewnętrznej błony mitochondrium na (2,54) (3)
W neuronauce temat fraktali jest bardzo obszerny ze względu na złożoność budowy jak i skomplikowaną funkcjonalność układu nerwowego, którego rozwijające się modele stale odkrywają nowe, nieznane dotąd cechy. Jednakże wychodząc od podstawowej jednostki organizacyjnej jaką jest neuron, okazuje się, iż już w 1990 roku obliczono wymiar fraktalny komórek nerwowych siatkówki oka badając wzór rozgałęzień drzewa dendrytycznego (16)
Następnie podobne obserwacje poczyniono z dendrytycznymi rozgałęzieniami komórek nerwowych wzgórza (17) oraz róznymi typami komórek rdzenia kręgowego (18). Komórki piramidalne przeanalizowano także pod względem ich multifraktalności (19), która opisuje systemy fraktalne nie tylko pod względem pojedynczego parametry (np. najczęstszego wymiaru fraktalnego) a całego spektrum parametrów i ukazuje połączenia wielu fraktali ze sobą, będąc jeszcze bardziej skomplikowaną strukturą niż pojedynczy fraktal. Jest to jedynie niewielki wycinek z ogromnej ilości prac jakie zostały przeprowadzone w tej tematyce. Obszerną pracą podsumowującą znacenie fraktali w badaniach nad układem nerwowym oraz w neuronaukach jest „Fractals in the Nervous System: Conceptual Implications for Theoretical Neuroscience” (20) Przedstawione są w niej szczegółowo nie tylko badania nad fraktalną morfologią układu nerwowego ale także, co ciekawsze, koncepcje jego fizjologicznych funkcji w ujęciu fraktalnym. Jednym z wielu przykładów jest chociażby fraktalna analiza sygnałów EEG oraz rozpatrywanie fraktalnych właściwości jako grających rolę w funkcjonalnej integracji różnych poziomów neuronalnej organizacji, odnosząc się także nawet do funkcji poznawczych i emocjonalych, co rozpatruje praca „From Molecules to Mindfulness- how vertically convergent fractal time fluctuations unify cognition and emotion” (21)
Powyższe przykłady stanowią jedynie fragment ukazujący związki fraktali z medycyną koncentrując się na prawidłowych warunkach anatomicznych. Sugeruje się, iż wiedza na temat fraktali przyczyni się do stowrzenia gruntu pod bardziej holistyczne spojrzenie na funkcjonowanie organizmów żywych i ich środowiska oraz rozwoju nowoczesnych metod diagnostyki.
Betzula Guncel Giris
Betzula Guncel Giris is a prominent online rostrum that provides users with access to a wide reach of features and services tailored for pageant and gaming enthusiasts. This policy has gained historic repute suitable to its accommodating interface and the discrepancy of activities it offers.
Features of Betzula
1. User-friendly Interface: The visualize of the website is easy to pilot, making it accessible for the sake both recent and experienced users.
2. Different Gaming Options: Betzula offers a species of games, including slots, table games, and live jobber options. This inconsistency ensures that every gamester can turn up something that suits their preferences.
3. Promotional Offers: Users can adopt help of individual promotions and bonuses that elevate their gaming experience. From invited bonuses for the purpose advanced members to continuing promotions someone is concerned trustworthy players, there are wealth of opportunities to overstress winnings.
4. Immovable Transactions: Betzula prioritizes the security of its users, implementing advanced encryption and unimperilled payment methods in behalf of deposits and withdrawals.
5. Guy Prop: The principles provides excellent patron support, with multiple channels nearby on assistance. Users can swiftly conclude any issues or inquiries they may have TГјrkiye nin en iyi CanlД± Bahis Sites
How to Access Betzula Guncel Giris
To access Betzula Guncel Giris, users be obliged frame an account on the platform. The registration process is straightforward, requiring central special information. Simultaneously registered, users can log in and survey the intercontinental offerings available.
Final Thoughts
Betzula Guncel Giris stands to in the online gaming community owing to its commitment to consumer amends and a indefinite range of gaming options. Whether you are a haphazard player or a precarious gamer, Betzula provides an amazing and stable medium to lift your favorite games. Perpetually remember to gamble responsibly and enjoy the endure!
Betzula Guncel Giris
Betzula Guncel Giris is a conspicuous online rostrum that provides users with access to a wide group of features and services tailored after sport and gaming enthusiasts. This party line has gained pregnant popularity needed to its accommodating interface and the multiplicity of activities it offers.
Features of Betzula
1. User-friendly Interface: The design of the website is untroubled to navigate, making it ready for the sake both recent and masterly users.
2. Different Gaming Options: Betzula offers a collection of games, including slots, table games, and live dealer options. This diversity ensures that every gamester can stumble on something that suits their preferences.
3. Promotional Offers: Users can undergo help of diversified promotions and bonuses that elevate their gaming experience. From desirable bonuses in place of redone members to constant promotions repayment for trustworthy players, there are loads of opportunities to maximize winnings.
4. Sure Transactions: Betzula prioritizes the custody of its users, implementing advanced encryption and unimperilled payment methods through despite deposits and withdrawals.
5. Client Promote: The stand provides notable patron assistance, with multiple channels within reach pro assistance. Users can quickly approve any issues or inquiries they may have Hosgeldin bonusu veren casino siteleri
How to Access Betzula Guncel Giris
To access Betzula Guncel Giris, users obligation imagine an account on the platform. The registration convert is straightforward, requiring prime special information. Once registered, users can log in and traverse the all-embracing offerings available.
Unchangeable Thoughts
Betzula Guncel Giris stands to in the online gaming community well-earned to its commitment to alcohol payment and a direct sphere of gaming options. Whether you are a indifferent better or a precarious gamer, Betzula provides an astounding and safe environment to enjoy your favorite games. Always call to mind to hazard responsibly and enjoy the trial!
Betzula Guncel Giris
Betzula Guncel Giris is a conspicuous online rostrum that provides users with access to a broad group of features and services tailored seeking sport and gaming enthusiasts. This platform has gained impressive popularity due to its explicit interface and the heterogeneity of activities it offers.
Features of Betzula
1. Usable Interface: The sketch out of the website is peaceful to captain, making it obtainable in compensation both unusual and seasoned users.
2. Distinct Gaming Options: Betzula offers a collection of games, including slots, table games, and end jobber options. This variation ensures that every thespian can bargain something that suits their preferences.
3. Promotional Offers: Users can assume advantage of diversified promotions and bonuses that elevate their gaming experience. From well-received bonuses to creative members to ongoing promotions repayment for trustworthy players, there are loads of opportunities to maximize winnings.
4. Sure Transactions: Betzula prioritizes the deposit of its users, implementing advanced encryption and secure payment methods for deposits and withdrawals.
5. Client Support: The stand provides choice buyer underwrite, with multiple channels at on assistance. Users can quickly conclude any issues or inquiries they may have Bahis Sitesi
How to Access Betzula Guncel Giris
To access Betzula Guncel Giris, users obligated to create an account on the platform. The registration transform is straightforward, requiring central slighting information. Once registered, users can log in and traverse the intercontinental offerings available.
Finishing Thoughts
Betzula Guncel Giris stands manifest in the online gaming community due to its commitment to purchaser amends and a broad cover of gaming options. Whether you are a indifferent performer or a acute gamer, Betzula provides an invigorating and secure environment to use to advantage your favorite games. Perpetually keep in mind to bet on responsibly and get off on the experience!
Betzula Guncel Giris
Betzula Guncel Giris is a conspicuous online platform that provides users with access to a spacious range of features and services tailored for entertainment and gaming enthusiasts. This policy has gained impressive repute suitable to its accommodating interface and the heterogeneity of activities it offers.
Features of Betzula
1. Understandable Interface: The design of the website is untroubled to pilot, making it obtainable after both unusual and seasoned users.
2. Diverse Gaming Options: Betzula offers a species of games, including slots, table games, and room exchange options. This inconsistency ensures that every gamester can turn up something that suits their preferences.
3. Promotional Offers: Users can assume improvement of various promotions and bonuses that intensify their gaming experience. From desirable bonuses for the purpose advanced members to continuing promotions an eye to devoted players, there are plenty of opportunities to maximize winnings.
4. Secure Transactions: Betzula prioritizes the custody of its users, implementing advanced encryption and secure payment methods for deposits and withdrawals.
5. Consumer Promote: The stand provides excellent fellow bear, with multiple channels available on assistance. Users can despatch conclude any issues or inquiries they may have Hosgeldin bonusu veren casino siteleri
How to Access Betzula Guncel Giris
To access Betzula Guncel Giris, users obligation create an account on the platform. The registration convert is straightforward, requiring prime private information. Once registered, users can log in and survey the intercontinental offerings available.
Final Thoughts
Betzula Guncel Giris stands manifest in the online gaming community payable to its commitment to user expiation and a broad sphere of gaming options. Whether you are a casual gambler or a acute gamer, Betzula provides an astounding and stable environment to enjoy your favorite games. Till the end of time about to bet on responsibly and get off on the experience!
Betzula Guncel Giris
Betzula Guncel Giris is a important online rostrum that provides users with access to a broad kind of features and services tailored because pageant and gaming enthusiasts. This programme has gained significant popularity due to its explicit interface and the variety of activities it offers.
Features of Betzula
1. User-friendly Interface: The undertaking of the website is peaceful to captain, making it ready for both recent and efficient users.
2. Various Gaming Options: Betzula offers a discrepancy of games, including slots, table games, and room jobber options. This individuality ensures that every thespian can turn up something that suits their preferences.
3. Promotional Offers: Users can adopt improvement of diversified promotions and bonuses that enhance their gaming experience. From well-received bonuses for redone members to continuous promotions an eye to trustworthy players, there are wealth of opportunities to inflate winnings.
4. Sure Transactions: Betzula prioritizes the custody of its users, implementing advanced encryption and closed payment methods in behalf of deposits and withdrawals.
5. Client Support: The principles provides excellent patron support, with multiple channels at pro assistance. Users can swiftly approve any issues or inquiries they may have Betzula Guncel Giris
How to Access Betzula Guncel Giris
To access Betzula Guncel Giris, users obligation frame an account on the platform. The registration process is straightforward, requiring basic special information. Simultaneously registered, users can log in and traverse the extensive offerings available.
Final Thoughts
Betzula Guncel Giris stands to in the online gaming community due to its commitment to purchaser satisfaction and a broad sphere of gaming options. Whether you are a haphazard better or a serious gamer, Betzula provides an amazing and stable locale to lift your favorite games. Always remember to gamble responsibly and get a kick the experience!
Betzula Guncel Giris
Betzula Guncel Giris is a conspicuous online rostrum that provides users with access to a broad range of features and services tailored because entertainment and gaming enthusiasts. This party line has gained historic esteem suitable to its explicit interface and the discrepancy of activities it offers.
Features of Betzula
1. User-friendly Interface: The sketch out of the website is mild to captain, making it accessible in compensation both strange and seasoned users.
2. Diverse Gaming Options: Betzula offers a collection of games, including slots, plain games, and white-hot jobber options. This variation ensures that every sportsman can stumble on something that suits their preferences.
3. Promotional Offers: Users can assume improvement of various promotions and bonuses that elevate their gaming experience. From desirable bonuses to redone members to constant promotions someone is concerned devoted players, there are wealth of opportunities to oversell winnings.
4. Immovable Transactions: Betzula prioritizes the confidence of its users, implementing advanced encryption and probable payment methods through despite deposits and withdrawals.
5. Client Backup: The stand provides excellent customer bear, with multiple channels nearby for assistance. Users can rapidly approve any issues or inquiries they may have Bahis Sitesi
How to Access Betzula Guncel Giris
To access Betzula Guncel Giris, users obligation frame an account on the platform. The registration transform is straightforward, requiring prime personal information. In the good old days registered, users can log in and enquire into the massive offerings available.
Final Thoughts
Betzula Guncel Giris stands to in the online gaming community payable to its commitment to user payment and a direct range of gaming options. Whether you are a random better or a acute gamer, Betzula provides an invigorating and stable environment to enjoy your favorite games. Till the end of time call to mind to bet on responsibly and enjoy the trial!