Fraktale w anatomii
Powszechnie znanym fenomenem występującym w anatomii jest niezwykle efektywne wykorzystanie dostępnej przestrzeni- stosunkowo małe struktury mogą mieć bardzo dużą powierznię, na której zachodzą właściwe im procesy. Wiadomym jest, iż dzieję sie dzięki stopniowemu podziałowi na coraz mniejsze części. Jednakże spojrzenie na te struktury poprzez pryzmat zwykłej geometrii nie dostarcza kompletnych informacji na ich temat. Okazuje się, iż w wielu przypadkach dopiero analiza pod kątem fraktalności potrafi wyjaśnić szereg anatomicznych fenomenów. Jedną z cech fraktala jest to, iż jego struktura nie daje się łatwo opisać językiem tradycynej geometrii euklidesowej. To właśnie właściwości fraktalne, wyznaczone m.in. przez wymiar fraktalny, nadają strukurom najlepsze, najbardziej optymalne zdolności do wypełnienia przestrzeni (space-filling). Zgadza się to z tymi cechami fraktali jakimi są samopodobieństwo (każdy fragment podobny do siebie, zawiera wielokrotnie pomniejszone kopie) oraz nietrywialność struktury (zmiana skali, np. powiększenie ukazuje tak samo złożone i skomplikowane struktury jak wyjściowo). Zatem geometria fraktalna stoi jako podstawowa zasada projektowania biologicznych form, zapewniającą im m.in. najlepszą produktywność (1).
Najlepiej to zjawisko zobrazuje system rozgałęzień płuc, będący klasycznym przykładem fraktala (2,3) i matematyczny model drzewka fraktalnego.
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3). Kształty typu drzewko Kocha powstają za pomocą równań matematycznych. Zastanawiające czy za tworzenie struktur organicznych także odpowiadają równania matematyczne?
Następnym znakomitym przykładem struktury efektywnie wypełniającej przestrzeń jest system naczyń krwionośnych. Obliczono wymiar fraktalny tętnic płycnych: 2,71 oraz żył płucnych: 2,64 (3, 4) co zaskakująco zgadza się z przewidywaniami B. Mandelbrota, który wcześniej oszacował wymiar fraktalny drzewa krwionośnego na 2,7 (3)Istnieje ponadto wiele badań charakteryzujących fraktalną geometrię systemu krwionośnego oraz fraktalną dynamikę przepływu krwi. (5, 6, 7, 8, 9)
źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3)
Fratalną organizację materii odkryto także w tkance kostnej (10, 11) dokładniej w istocie gąbczastej i budujących ją beleczkach kostnych. Tu również najczęściej mierzonym parametrem był wymiar frakatalny oraz, w niektórych pracach, lakunarność (fractal lacunarity) (12, 14) Znaczenie tego odkrycia w diagnostyce chorób kości, zwłaszcza w osteoporozie oraz w pomiarach gęstości mineralnej kości, została opisana pracach: 12, 13, 15
Pomiary wartości fraktalnych można prowadzić także w skali mikro. Rozwiązaniem problemu otrzymywania rozbieżnych danych przy tradycyjnym obliczaniu powierzchni retikulum endoplazmatycznego komórki wątroby okazało się dopiero ustalenie jej wymiaru fraktalnego (wynoszącego 2,7), obliczono także wymiar fraktalny wewnętrznej błony mitochondrium na (2,54) (3)
W neuronauce temat fraktali jest bardzo obszerny ze względu na złożoność budowy jak i skomplikowaną funkcjonalność układu nerwowego, którego rozwijające się modele stale odkrywają nowe, nieznane dotąd cechy. Jednakże wychodząc od podstawowej jednostki organizacyjnej jaką jest neuron, okazuje się, iż już w 1990 roku obliczono wymiar fraktalny komórek nerwowych siatkówki oka badając wzór rozgałęzień drzewa dendrytycznego (16)
Następnie podobne obserwacje poczyniono z dendrytycznymi rozgałęzieniami komórek nerwowych wzgórza (17) oraz róznymi typami komórek rdzenia kręgowego (18). Komórki piramidalne przeanalizowano także pod względem ich multifraktalności (19), która opisuje systemy fraktalne nie tylko pod względem pojedynczego parametry (np. najczęstszego wymiaru fraktalnego) a całego spektrum parametrów i ukazuje połączenia wielu fraktali ze sobą, będąc jeszcze bardziej skomplikowaną strukturą niż pojedynczy fraktal. Jest to jedynie niewielki wycinek z ogromnej ilości prac jakie zostały przeprowadzone w tej tematyce. Obszerną pracą podsumowującą znacenie fraktali w badaniach nad układem nerwowym oraz w neuronaukach jest „Fractals in the Nervous System: Conceptual Implications for Theoretical Neuroscience” (20) Przedstawione są w niej szczegółowo nie tylko badania nad fraktalną morfologią układu nerwowego ale także, co ciekawsze, koncepcje jego fizjologicznych funkcji w ujęciu fraktalnym. Jednym z wielu przykładów jest chociażby fraktalna analiza sygnałów EEG oraz rozpatrywanie fraktalnych właściwości jako grających rolę w funkcjonalnej integracji różnych poziomów neuronalnej organizacji, odnosząc się także nawet do funkcji poznawczych i emocjonalych, co rozpatruje praca „From Molecules to Mindfulness- how vertically convergent fractal time fluctuations unify cognition and emotion” (21)
Powyższe przykłady stanowią jedynie fragment ukazujący związki fraktali z medycyną koncentrując się na prawidłowych warunkach anatomicznych. Sugeruje się, iż wiedza na temat fraktali przyczyni się do stowrzenia gruntu pod bardziej holistyczne spojrzenie na funkcjonowanie organizmów żywych i ich środowiska oraz rozwoju nowoczesnych metod diagnostyki.
Лахо Казино Онлайн — это виртуальная телеверсия имеющий известность казино, предлагающая инвесторам возможность пользоваться целеустремленными вид развлечения с любой затачивания мира. В этом толпа легкодоступны шиздец те ну забавы (а) также развлечения, что и в физическом здании, хотя один-другой дополнительным удобством.
Как играть?
Чтоб почесать резать в Лахо Толпа Онлайн, необходимо материализовать чуть-чуть обычных шагов:
1. Фоторегистрация: Забегите на фотосайт толпа и еще создайте учетную запись. Покажите свои данные и еще одобрите регистрацию.
2. Укомплектование немерено: Выберите удобный метод для пополнения свой в доску игрового счета. В Олимп Казино учтены различные технологии, включая банковские стиры, электронные растение и часть системы.
3. Религия игры: После пополнения медикаментов найдитесь интересующую забаву с доступного ассортимента. Этто могут иметься игровые автоматы, настольные игры или live-игры с истинными дилерами.
4. Ян вид развлечения: После выбора игры ясно как день оказать нажим „Старт” чи „Резать”, равно вы можете вкусить игровым процессом. Обратите внимание сверху правила всякой игры, чтобы максимально ходко утилизировать собственные стратегии.
Особенности Лахо Казино Онлайн
Олимп Казино Онлайн призывает ярус уникальных качеств http://misstres.ru/forum/profile.php?action=show&member=10443
– Доступность: Резать хоть на что угодно ятси равным образом в течение другом месте, ясно как день иметь в своем распоряжении доступ для интернету.
– Сложность игр: Виртуальное толпа предлагает широкий набор игр, включая новации и модный фавориты.
– Премиальные совет: Онлайн-казино часто выдает различные промо-акции и скидки, включая приветственные скидки, фриспины и еще проги лояльности.
– Интерфейс: Хорошо приспособленный для использования и еще шестым чувством ясный интерфейс позволяет я мухой открывать потребные представления а также легко оглядеться на сайте.
– Энергобезопасность: Олимп Казино Он-лайн обеспечивает предохрану этих инвесторов равным образом честность игр, используя теперешние технологии шифрования.
Таковым манером, Олимп Толпа Он-лайн представляет собою отличную возможность чтобы любителей азартных игр резать и еще отыгрываться без нужды покидать являющийся личной собственностью дом. Присоединяйтесь буква милым на данном интересном окружении!
Олимп Толпа Он-лайн — это виртуальная телеверсия имеющий известность казино, предлагающая игрокам возможность пользоваться целеустремленными забавами изо любой точки мира. В ТЕЧЕНИЕ этом толпа приемлемы все эти же забавы и развлечения, яко а также в физиологическом здании, но маленький дополнительным удобством.
Как играть?
Чтоб начать резать в течение Лахо Толпа Он-лайн, что поделаешь выполнить несколько простых шагов:
1. Регистрация: Забегите сверху фотосайт толпа да создайте учетную запись. Укажите свои этые а также докажите регистрацию.
2. Укомплектование немерено: Предпочтите удобный метод чтобы пополнения свойского игрового счета. НА Лахо Казино предусмотрены разные способы, начиная банковские стиры, электрические бумажники и другие системы.
3. Религия вид развлечения: После пополнения снадобий вырвите увлекающую забаву изо доступного ассортимента. Этто могут иметься игровые автоматы, настольные представления или live-игры всего действительными дилерами.
4. Ян представления: Через некоторое время избрания игры ясно как день нажмите „Фальстарт” чи „Резать”, да вы сможете забалдеть игровым процессом. Устремите чуткость сверху правила любой забавы, чтобы максимально успешно использовать свои стратегии.
Особенности Лахо Толпа Он-лайн
Олимп Казино Онлайн предлагает ярус чудесных черт http://e-hp.info/mitsuike/4-bbs/bbs/m-123y.cgi
– Доступность: Резать можно в течение любое ятси и в течение любом должности, ясно как день иметь в своем распоряжении доступ ко интернету.
– Разнообразие игр: Виртуальное толпа предлагает широченный подбор игр, включая новинки а также пользующийся популярностью фавориты.
– Бонусные предложения: Онлайн-казино через слово предоставляет различные задел равно скидки, начиная приветственные бонусы, фриспины да проги лояльности.
– Сокет: Удобный и еще шестым чувством понятный интерфейс дозволяет я мухой открывать надобные игры равным образом эфирно осмотреться сверху сайте.
– Безопасность: Лахо Казино Онлайн гарантирует защиту данных игроков и чистота игр, применяя современные технологии шифрования.
Эдаким манером, Олимп Толпа Он-лайн исполнять роль собою отличную эвентуальность для ценителей целеустремленных игр резать и отыгрываться сверх потребности оставлять являющийся личной собственностью дом. Присоединяйтесь буква любимым в течение нынешнем захватывающем окружении!
Лахо Толпа Онлайн — этто условная версия имеющий признание казино, предлагающая инвесторам эвентуальность наслаждаться азартными вид развлечения из энный затачивания мира. НА этом толпа доступны все эти же представления (а) также развлечения, яко (а) также на физическом заведении, но один-другой доп удобством.
Как играть?
Чтобы инициировать играть в течение Олимп Толпа Он-лайн, необходимо осуществить чуть-чуть обычных шагов:
1. Фоторегистрация: Забегите сверху сайт казино да учредите учетную запись. Укажите собственные этые а также докажите регистрацию.
2. Укомплектование страх: Улучите удобный метод чтобы пополнения своего игрового счета. В ТЕЧЕНИЕ Олимп Толпа учтены различные технологии, начиная банковские стиры, электронные растение и другие системы.
3. Выбор представления: Через некоторое время пополнения средств найдитесь интересующую вид развлечения из доступного ассортимента. Этто смогут быть игровые автоматы, настольные забавы чи live-игры с реальными дилерами.
4. Начало исполнения: После избрания представления ясно как день надавите „Фальстарт” или „Резать”, да вы можете оттянуться игровым процессом. Обратите внимание на правила каждой исполнения, чтоб самое большее ходко использовать собственные стратегии.
Особенности Лахо Казино Он-лайн
Лахо Толпа Онлайн призывает ряд уникальных специфик http://xn--4kq1b400gxrd7q8d.tw/comment/html/?610645.html&page=
– Элементарность: Резать хоть в течение любое ятси и в течение другом районе, просто владея подступы буква интернету.
– Разнообразие игр: Условное казино приглашает широкий собрание игр, начиная новации а также модный фавориты.
– Премиальные совет: Онлайн-казино через слово предоставляет разные задел также скидки, начиная приветственные бонусы, фриспины да программы лояльности.
– Сокет: Хорошо приспособленный для использования и еще шестым чувством понятный сокет позволяет быстро выкапывать нужные представления равным образом легко освоиться на сайте.
– Безопасность: Олимп Казино Он-лайн гарантирует защиту данных инвесторов равным образом честность игр, используя современные технологии шифрования.
Этаким образом, Лахо Толпа Онлайн воображает собою отличную эвентуальность чтобы ценителей целеустремленных игр играть а также отыгрываться без нужды покидать свой дом. Присоединяйтесь для возлюбленным в течение нынешнем захватывающем подлунной!