Fraktale w anatomii

No Comments
autor: Mobilos

Powszechnie znanym fenomenem występującym w anatomii jest niezwykle efektywne wykorzystanie dostępnej przestrzeni- stosunkowo małe struktury mogą mieć bardzo dużą powierznię, na której zachodzą właściwe im procesy. Wiadomym jest, iż dzieję sie dzięki stopniowemu podziałowi na coraz mniejsze części. Jednakże spojrzenie na te struktury poprzez pryzmat zwykłej geometrii nie dostarcza kompletnych informacji na ich temat. Okazuje się, iż w wielu przypadkach dopiero analiza pod kątem fraktalności potrafi wyjaśnić szereg anatomicznych fenomenów. Jedną z cech fraktala jest to, iż jego struktura nie daje się łatwo opisać językiem tradycynej geometrii euklidesowej. To właśnie właściwości fraktalne, wyznaczone m.in. przez wymiar fraktalny, nadają strukurom najlepsze, najbardziej optymalne zdolności do wypełnienia przestrzeni (space-filling). Zgadza się to z tymi cechami fraktali jakimi są samopodobieństwo (każdy fragment podobny do siebie, zawiera wielokrotnie pomniejszone kopie) oraz nietrywialność struktury (zmiana skali, np. powiększenie ukazuje tak samo złożone i skomplikowane struktury jak wyjściowo). Zatem geometria fraktalna stoi jako podstawowa zasada projektowania biologicznych form, zapewniającą im m.in. najlepszą produktywność (1).

Najlepiej to zjawisko zobrazuje system rozgałęzień płuc, będący klasycznym przykładem fraktala (2,3) i matematyczny model drzewka fraktalnego.


źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3). Kształty typu drzewko Kocha powstają za pomocą równań matematycznych. Zastanawiające czy za tworzenie struktur organicznych także odpowiadają równania matematyczne?

Następnym znakomitym przykładem struktury efektywnie wypełniającej przestrzeń jest system naczyń krwionośnych. Obliczono wymiar fraktalny tętnic płycnych: 2,71 oraz żył płucnych: 2,64 (3, 4) co zaskakująco zgadza się z przewidywaniami B. Mandelbrota, który wcześniej oszacował wymiar fraktalny drzewa krwionośnego na 2,7 (3)Istnieje ponadto wiele badań charakteryzujących fraktalną geometrię systemu krwionośnego oraz fraktalną dynamikę przepływu krwi. (5, 6, 7, 8, 9)


źródło: Fractals in Biology and Medicine, vol IV (3)

Fratalną organizację materii odkryto także w tkance kostnej (10, 11) dokładniej w istocie gąbczastej i budujących ją beleczkach kostnych. Tu również najczęściej mierzonym parametrem był wymiar frakatalny oraz, w niektórych pracach, lakunarność (fractal lacunarity) (12, 14) Znaczenie tego odkrycia w diagnostyce chorób kości, zwłaszcza w osteoporozie oraz w pomiarach gęstości mineralnej kości, została opisana pracach: 12, 13, 15

Pomiary wartości fraktalnych można prowadzić także w skali mikro. Rozwiązaniem problemu otrzymywania rozbieżnych danych przy tradycyjnym obliczaniu powierzchni retikulum endoplazmatycznego komórki wątroby okazało się dopiero ustalenie jej wymiaru fraktalnego (wynoszącego 2,7), obliczono także wymiar fraktalny wewnętrznej błony mitochondrium na (2,54) (3)

W neuronauce temat fraktali jest bardzo obszerny ze względu na złożoność budowy jak i skomplikowaną funkcjonalność układu nerwowego, którego rozwijające się modele stale odkrywają nowe, nieznane dotąd cechy. Jednakże wychodząc od podstawowej jednostki organizacyjnej jaką jest neuron, okazuje się, iż już w 1990 roku obliczono wymiar fraktalny komórek nerwowych siatkówki oka badając wzór rozgałęzień drzewa dendrytycznego (16)

Następnie podobne obserwacje poczyniono z dendrytycznymi rozgałęzieniami komórek nerwowych wzgórza (17) oraz róznymi typami komórek rdzenia kręgowego (18). Komórki piramidalne przeanalizowano także pod względem ich multifraktalności (19), która opisuje systemy fraktalne nie tylko pod względem pojedynczego parametry (np. najczęstszego wymiaru fraktalnego) a całego spektrum parametrów i ukazuje połączenia wielu fraktali ze sobą, będąc jeszcze bardziej skomplikowaną strukturą niż pojedynczy fraktal. Jest to jedynie niewielki wycinek z ogromnej ilości prac jakie zostały przeprowadzone w tej tematyce. Obszerną pracą podsumowującą znacenie fraktali w badaniach nad układem nerwowym oraz w neuronaukach jest „Fractals in the Nervous System: Conceptual Implications for Theoretical Neuroscience” (20) Przedstawione są w niej szczegółowo nie tylko badania nad fraktalną morfologią układu nerwowego ale także, co ciekawsze, koncepcje jego fizjologicznych funkcji w ujęciu fraktalnym. Jednym z wielu przykładów jest chociażby fraktalna analiza sygnałów EEG oraz rozpatrywanie fraktalnych właściwości jako grających rolę w funkcjonalnej integracji różnych poziomów neuronalnej organizacji, odnosząc się także nawet do funkcji poznawczych i emocjonalych, co rozpatruje praca „From Molecules to Mindfulness- how vertically convergent fractal time fluctuations unify cognition and emotion” (21)

Powyższe przykłady stanowią jedynie fragment ukazujący związki fraktali z medycyną koncentrując się na prawidłowych warunkach anatomicznych. Sugeruje się, iż wiedza na temat fraktali przyczyni się do stowrzenia gruntu pod bardziej holistyczne spojrzenie na funkcjonowanie organizmów żywych i ich środowiska oraz rozwoju nowoczesnych metod diagnostyki.

Categories: Uncategorized

0 Replies to “Fraktale w anatomii”

  1. Как выбрать девушку-эскорт в городе москва: Полезные советы

    Московский рынок эскорт-услуг делает отличное предложение огромное количество вариантов, и выбор подходящей девицы может стать непростой задачей. Если вы желаете, чтобы познакомиться с эскортницей для приятного времяпрепровождения, деловых встреч или особых мероприятий, вот несколько советов, помогающие сделать правильный выбор.

    1. Определите свои цели

    Прежде чем начать поиск, четко обусловьте, для каких целей вам нужна эскортница. Будет ли это деловая встреча, ужин, вечеринка либо просто компания на вечер? Различные ситуации требуют различных качеств и стилей общения, поэтому понимание собственных целей поможет выбрать подходящую девушку.

    2. Исследуйте различные агентства

    Существует огромное количество эскорт-агентств в Москве, поэтому похлопочите про то, чтоб изучить их предложения. Направьте свой взгляд на надежность и репутацию агентств. Изучите их сайты, убедитесь, что они делают отличное предложение разнообразие моделей и имеют неплохую контактную информацию.

    3. Читайте отзывы

    Отзывы клиентов могут являться полезным источником инфы. Постарайтесь найти мнения о конкретных агентствах и эскортницах. Превосходнее всего доверять откликам из независящих источников, чтоб получить объективную оценку услуг. Это поможет избежать неприятных ситуаций и сделать осознанный выбор.

    4. Оцените профессионализм девушки

    В момент выбора эскортницы обратите внимание не только лишь на ее наружность, да и на профессионализм. Превосходная эскортница должна быть не только симпатичной, да и уметь поддерживать беседу на разные темы. Уверенность и умение общаться могут сыграть не последнюю роль в том, чтобы ваше время вкупе прошло комфортно и приятно.

    5. Уточняйте цена услуг

    Различные агентства имеют различные цены, по этой причине важно уточнить стоимость услуг заблаговременно. Убедитесь, что в указанную цену не включены тайные платежи. Сравните цены различных агентств, чтобы избрать оптимальный вариант по стоимости и качеству.

    6. Обратите внимание на безопасность и конфиденциальность

    Безопасность и конфиденциальность главные аспекты при выборе эскортницы. Убедитесь, что выбранное вами агентство предпринимает меры для защиты личной информации клиентов и своих моделей. Надежные агентства гарантируют безопасность и анонимность.

    7. Общение с представителем агентства

    Не стесняйтесь задавать вопросы представителям агентства. Общение поможет вам лучше понять их услуги, условия работы и уровень профессионализма. Превосходные агентства всегда готовы ко взаимодействию и предоставлению необходимой информации http://xn--80aphfq.xn--p1ai/index.php?subaction=userinfo&user=ohozut

    8. Убедитесь имеется в наличии соглашения

    До заключения соглашения с агентством или эскортницей ознакомьтесь с условиями. Такое может включать детали, дотрагивающиеся вашего взаимодействия, а также условия отмены и оплаты. Прозрачные условия помогут избежать недоразумений.

    Заключение

    Выбор девицы-эскорт в городе москва требует внимательности и кропотливо обдуманного подхода. Определив свои цели, исследуя агентства и учитывая профессионализм моделей, вы сможете отыскать подходящую компанию для любого мероприятия. Возлагаем надежды, что эти советы помогут вам сделать осознанный выбор и получить наслаждение от общения!

  2. Как выбрать девушку-эскорт в городе москва: Полезные советы

    Московский рынок эскорт-услуг делает отличное предложение огромное количество вариантов, и выбор подходящей девицы готов стать непростой задачей. Если вы хотите, чтобы познакомиться с эскортницей для приятного времяпровождения, деловых встреч или особенных мероприятий, вот несколько советов, помогающие сделать верный выбор.

    1. Определите свои цели

    Перед тем как начать поиск, верно определите, для каких целей вам нужна эскортница. Будет ли это деловая встреча, ужин, вечеринка или просто компания на вечер? Различные ситуации требуют разных качеств и стилей общения, поэтому понимание своих целей поможет избрать подходящую девушку.

    2. Исследуйте различные агентства

    Существует огромное количество эскорт-агентств в Москве, потому позаботьтесь про то, чтоб изучить их предложения. Направьте свой взгляд на надежность и репутацию агентств. Изучите их сайты, убедитесь, что они делают отличное предложение разнообразие моделей и имеют хорошую контактную информацию.

    3. Читайте отзывы

    Отзывы клиентов могут являться полезным источником инфы. Постарайтесь найти мнения о конкретных агентствах и эскортницах. Лучше всего доверять откликам из независимых источников, чтоб получить объективную оценку услуг. Это поможет избежать неприятных ситуаций и сделать осознанный выбор.

    4. Оцените профессионализм девицы

    В момент выбора эскортницы обратите внимание не только лишь на ее внешность, да и на профессионализм. Не плохая эскортница обязана быть не только привлекательной, да и уметь поддерживать беседу на различные темы. Уверенность и умение общаться могут сыграть важную роль в том, чтобы ваше время вместе прошло комфортно и приятно.

    5. Уточняйте цена услуг

    Различные агентства имеют разные расценки, поэтому важно более точно определить стоимость услуг заранее. Убедитесь, что в указанную цену не включены сокрытые платежи. Сравните цены различных агентств, чтоб выбрать оптимальный вариант по цене и качеству.

    6. Обратите внимание на безопасность и конфиденциальность

    Безопасность и конфиденциальность главные аспекты при выборе эскортницы. Убедитесь, что выбранное вами агентство предпринимает меры для высокой защиты собственной информации клиентов и своих моделей. Надежные агентства гарантируют безопасность и анонимность.

    7. Общение с представителем агентства

    Не стесняйтесь задавать вопросы представителям агентства. Общение окажет вам помощь лучше осознать их услуги, условия работы и уровень профессионализма. Отличные агентства всегда готовы ко взаимодействию и предоставлению необходимой информации https://daemin.org/bbs/board.php?bo_table=free&wr_id=88902

    8. Убедитесь имеется в наличии соглашения

    До заключения соглашения с агентством или эскортницей ознакомьтесь с критериями. Это может включать детали, касающиеся вашего взаимодействия, а также условия отмены и оплаты. Прозрачные условия посодействуют избежать недоразумений.

    Заключение

    Выбор девушки-эскорт в Москве требует внимательности и кропотливо продуманного подхода. Определив свои цели, исследуя агентства и учитывая профессионализм моделей, у вас есть возможность найти подходящую компанию для любого мероприятия. Надеемся, что эти советы помогут для вас сделать осознанный выбор и получить наслаждение от общения!

  3. Как избрать даму-эскорт в городе москва: Полезные советы

    Столичный рынок эскорт-услуг делает отличное предложение множество вариантов, и выбор подходящей девицы готов стать непростой задачей. Если вы хотите, чтоб познакомиться с эскортницей для приятного времяпрепровождения, деловых встреч или особых мероприятий, вот несколько советов, которые помогут сделать правильный выбор.

    1. Определите свои цели

    Прежде чем начать поиск, верно обусловьте, для каких целей вам нужна эскортница. Будет ли это деловая встреча, ужин, вечеринка либо просто компания на вечер? Разные ситуации требуют различных качеств и стилей общения, поэтому понимание собственных целей поможет выбрать подходящую даму.

    2. Обследуйте разные агентства

    Существует множество эскорт-агентств в Москве, поэтому похлопочите про то, чтобы изучить их предложения. Обратите внимание на надежность и репутацию агентств. Изучите их веб-сайты, удостоверьтесь, что они делают отличное предложение обилие моделей и имеют хорошую контактную информацию.

    3. Читайте отзывы

    Отзывы клиентов могут быть полезным источником инфы. Постарайтесь отыскать мнения о конкретных агентствах и эскортницах. Превосходнее всего доверять отзывам из независимых источников, чтобы получить объективную оценку услуг. Это поможет избежать неприятных ситуаций и сделать осознанный выбор.

    4. Оцените профессионализм девушки

    В момент выбора эскортницы обратите внимание не только на ее наружность, а также на профессионализм. Хорошая эскортница обязана быть не только привлекательной, а также уметь поддерживать беседу на различные темы. Уверенность и умение разговаривать могут сыграть не последнюю роль в том, чтобы ваше время вместе прошло комфортно и приятно.

    5. Уточняйте стоимость услуг

    Различные агентства имеют разные расценки, по этой причине главно уточнить стоимость услуг заранее. Убедитесь, что в указанную стоимость не включены сокрытые платежи. Сравните цены разных агентств, чтобы выбрать лучший вариант по стоимости и качеству.

    6. Обратите внимание на безопасность и конфиденциальность

    Безопасность и конфиденциальность главные нюансы при выборе эскортницы. Удостоверьтесь, что выбранное вами агентство предпринимает меры для защиты собственной информации клиентов и своих моделей. Надежные агентства гарантируют безопасность и анонимность.

    7. Общение с представителем агентства

    Не стесняйтесь задавать вопросы представителям агентства. Общение поможет вам лучше осознать их услуги, условия работы и уровень профессионализма. Превосходные агентства всегда готовы ко взаимодействию и предоставлению нужной инфы http://led119.ru/forum/user/113396/

    8. Убедитесь имеется в наличии соглашения

    Перед заключением соглашения с агентством или эскортницей ознакомьтесь с критериями. Это может включать детали, касающиеся вашего взаимодействия, а также условия отмены и оплаты. Прозрачные условия посодействуют избежать недоразумений.

    Заключение

    Выбор девушки-эскорт в городе москва требует внимательности и кропотливо продуманного подхода. Определив свои цели, исследуя агентства и учитывая профессионализм моделей, у вас есть возможность отыскать подходящую компанию для любого мероприятия. Полагаемся, что эти советы помогут вам сделать осознанный выбор и получить наслаждение от общения!

  4. Как выбрать даму-эскорт в городе москва: Полезные советы

    Московский рынок эскорт-услуг делает отличное предложение множество вариантов, и выбор подходящей девицы может стать непростой задачей. Ежели вы желаете, чтоб познакомиться с эскортницей для приятного времяпрепровождения, деловых встреч либо особенных мероприятий, вот немного хороших ответов, которые помогут сделать правильный выбор.

    1. Определите свои цели

    Прежде чем начать поиск, четко определите, для каких целей вам нужна эскортница. Будет ли это деловая встреча, ужин, вечеринка либо просто компания на вечер? Разные ситуации требуют разных качеств и стилей общения, поэтому понимание своих целей поможет избрать подходящую даму.

    2. Исследуйте разные агентства

    Существует множество эскорт-агентств в Москве, потому похлопочите про то, чтобы изучить их предложения. Обратите внимание на надежность и репутацию агентств. Изучите их сайты, удостоверьтесь, что они делают отличное предложение обилие моделей и имеют неплохую контактную информацию.

    3. Читайте отзывы

    Отзывы клиентов могут являться полезным источником инфы. Постарайтесь отыскать мнения о конкретных агентствах и эскортницах. Превосходнее всего доверять откликам из независимых источников, чтобы получить беспристрастную оценку услуг. Это поможет избежать противных ситуаций и сделать осознанный выбор.

    4. Оцените профессионализм девушки

    При выборе эскортницы обратите внимание не только лишь на ее внешность, а также на профессионализм. Отменная эскортница должна быть не только симпатичной, но и уметь поддерживать беседу на разные темы. Уверенность и умение общаться могут сыграть важную роль в том, чтобы ваше время совместно прошло комфортно и приятно.

    5. Уточняйте цена услуг

    Разные агентства имеют различные расценки, по этой причине главно уточнить цена услуг заблаговременно. Убедитесь, что в указанную стоимость не включены сокрытые платежи. Сравните расценки разных агентств, чтоб избрать оптимальный вариант по цене и качеству.

    6. Обратите внимание на безопасность и конфиденциальность

    Безопасность и конфиденциальность важные аспекты при выборе эскортницы. Убедитесь, что выбранное вами агентство предпринимает меры для высокой защиты личной информации клиентов и своих моделей. Надежные агентства гарантируют безопасность и анонимность.

    7. Общение с представителем агентства

    Не стесняйтесь задавать вопросы представителям агентства. Общение поможет вам лучше осознать их услуги, условия работы и уровень профессионализма. Хорошие агентства всегда готовы ко взаимодействию и предоставлению необходимой информации http://www.psltw.com/home.php?mod=space&uid=566172&do=profile

    8. Удостоверьтесь имеется в наличии соглашения

    Перед заключением соглашения с агентством или эскортницей ознакомьтесь с критериями. Это может включать детали, касающиеся вашего взаимодействия, а также условия отмены и оплаты. Прозрачные условия помогут избежать недоразумений.

    Заключение

    Выбор девицы-эскорт в городе москва просит внимательности и кропотливо продуманного подхода. Определив свои цели, исследуя агентства и беря во внимание профессионализм моделей, вы сможете отыскать подходящую компанию для любого мероприятия. Полагаемся, что эти советы помогут для вас сделать осознанный выбор и получить наслаждение от общения!

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *